若单位犯罪案件中原来的诉讼代表人不再担任该职务，应当由单位另行确定新的诉讼代表人参与诉讼。具体处理方式如下：

1. 重新确定诉讼代表人的程序
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，单位作为犯罪主体时，需由其法定代表人或主要负责人担任诉讼代表人；若法定代表人或主要负责人被指控为单位犯罪直接责任人员，或因其他原因无法出庭，则应由单位委托其他负责人或职工作为诉讼代表人。

   • 步骤：单位需通过内部决议（如董事会、股东会决议）或书面授权文件，明确新的诉讼代表人身份，并提交给司法机关（法院、检察院）备案。
     
   • 注意：新代表人需与案件无利害关系，避免因利益冲突影响诉讼公正性。

2. 原代表人离职的特殊处理
   若原诉讼代表人因离职、被解聘等原因无法继续履职，单位需在10日内向司法机关提交变更申请，并附相关证明文件（如离职证明、新代表人授权书）。

   • 例外情形：若原代表人被采取强制措施（如拘留、逮捕），单位可直接委托其他人员接替，无需等待原代表人离职手续完成。

3. 诉讼代表人缺位的法律后果
   若单位未及时确定新代表人，导致诉讼程序停滞，司法机关可采取以下措施：

   • 强制指定：法院可要求单位限期确定代表人；逾期未确定的，可指定与案件无关的单位人员（如律师、工会代表）作为诉讼代表人。
     
   • 直接追究责任：若单位拒不配合，可能被视为“拒不出庭”，法院可对单位直接判处罚金，并对直接责任人员追究刑事责任。

4. 实务建议

   • 预防性措施：单位可在刑事风险排查阶段，预先确定备用诉讼代表人，避免程序延误。
     
   • 证据固定：变更诉讼代表人时，需留存书面决议、授权文件等证据，以证明程序合法性。
     
   • 沟通协调：及时与司法机关沟通，说明变更原因及新代表人资质，确保诉讼程序顺利进行。

总结：单位犯罪中诉讼代表人的变更需严格遵循法定程序，单位应主动作为，避免因程序瑕疵影响案件审理。若您遇到具体操作问题，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供进一步指导。