结论：肇事者在法律上并没有必须陪同伤者去医院的明确规定，但出于人道主义精神、实际处理需要以及缓和双方矛盾的角度，陪同前往医院是较为妥当的做法。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面分析
抢救义务与报告义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人在发生交通事故后，有立即抢救受伤人员并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门的法定义务。这里强调的是“抢救义务”，即确保伤者能够及时得到医疗救治，而非直接规定“陪同治疗”。
赔偿责任：
- 无论肇事者是否陪同伤者去医院，都需根据交警部门出具的事故认定书及具体伤情，依法承担包括医疗费、误工费、护理费等在内的法定赔偿项目。这些条款并未直接要求肇事者陪同伤者去医院，但确立了其赔偿责任。
二、实际处理角度分析
及时协助就医：
- 陪同伤者去医院能够及时协助其就医，争取宝贵的救治时间。在复杂的就医流程中，有人协助能提高效率，如挂号、缴费、协助检查等，使伤者能尽快得到诊治。
缓和双方矛盾：
- 陪同伤者去医院也体现出肇事者积极处理事故、对伤者负责的态度，有助于缓和双方矛盾，避免矛盾进一步激化，为后续事故的协商处理营造良好的氛围。
灵活处理：
- 如果伤者伤势较轻，能够自行处理或由其家属照顾，肇事者无需陪护。但在伤者伤势较重且家属无法全程陪伴的情况下，肇事者出于人道主义精神主动提出陪护是可取的。
三、道德与人情角度分析
展现同情与关心：
- 陪护伤者可以展现出肇事者对伤者遭遇的同情和关心，有助于缓解伤者及其家属的负面情绪。
促进纠纷解决：
- 在后续处理事故赔偿等问题时，陪护可能减少双方的矛盾和冲突，有利于纠纷的顺利解决。
四、综合建议
积极配合事故处理：
- 肇事者应积极配合警方进行事故调查，提供真实准确的信息，并依法履行相应的责任和义务。
灵活应对实际情况：
- 根据伤者的伤势和家属的意愿，灵活决定是否陪护伤者。如果伤者伤势较轻或家属能够全程陪伴，肇事者无需陪护；但如果伤者伤势较重且家属无法全程陪伴，肇事者可以考虑陪护。
注重沟通与理解：
- 在处理事故过程中，注重与伤者及其家属的沟通，理解他们的需求和情绪，以诚意和负责任的态度促进事故的顺利解决。
记录费用支出：
- 如果肇事者选择陪护伤者，应记录好相关费用支出，如交通费、餐饮费等，以便在后续处理赔偿事宜时证明费用的合理性。
总结：虽然法律并未强制要求肇事者去医院陪护伤者，但从道德、人情以及促进事故顺利解决的角度出发，陪护伤者是一个值得考虑和提倡的做法。在任何情况下，肇事者都应积极配合事故处理，并依法履行相应的责任和义务。如果你在处理交通事故过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。