结论：未婚先孕分手时双方口头约定不要抚养费，几年后仍然可以起诉要求支付抚养费。
法律背景与解释：
抚养费的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母是否结婚或是否共同生活而消除。
- 抚养费是父母为了未成年子女的健康成长而应承担的经济责任，包括生活费、教育费、医疗费等。
口头约定的效力：
- 虽然双方在分手时可能口头约定不要抚养费，但这种约定并不具有法律上的强制执行力。因为抚养费的支付是法定义务，不能通过双方的私下约定来免除。
- 如果一方后来反悔或经济状况发生变化，仍然有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
诉讼时效：
- 关于诉讼时效的问题，一般来说，请求支付抚养费的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但在实际操作中，由于抚养费的支付是持续性的义务，且涉及未成年子女的利益，因此法院在处理此类案件时，往往会更加注重保护未成年子女的权益，而不会过分拘泥于诉讼时效的限制。
- 具体来说，即使双方分手时口头约定不要抚养费，且已经过去几年，但只要未成年子女仍然需要抚养，且支付抚养费的一方有支付能力，法院通常会支持要求支付抚养费的诉讼请求。
法律建议：
- 如果您是要求支付抚养费的一方，建议您收集相关证据，如孩子的出生证明、双方分手时的协议（如果有书面协议的话）、孩子的实际开支情况等，以证明对方有支付抚养费的义务和您的实际需求。
- 如果您是被要求支付抚养费的一方，且您认为对方的要求不合理或您无力支付，您可以向法院提出抗辩，并提供相关证据来支持您的观点。但请注意，抚养费的支付是法定义务，除非您能证明您确实无力支付或对方的要求存在不合理之处，否则法院可能会判决您支付一定数额的抚养费。
可能的法律后果：
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将依法采取强制措施来保障您的权益。
- 如果您被判决支付抚养费而拒不履行，您可能会面临法律制裁，包括但不限于被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
总之，未婚先孕分手时双方口头约定不要抚养费，并不影响几年后要求支付抚养费的法律权利。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。