当两个人需要共同提交仲裁申请时，可以分别撰写各自的仲裁申请书，也可以共同撰写一份仲裁申请书，但需确保内容清晰、完整，且各自的权利和请求得到明确表述。以下我将分别说明这两种方式，并提供一份共同撰写的仲裁申请书模板供参考。

一、分别撰写仲裁申请书

如果两个人涉及的仲裁请求和事实理由不完全相同，或者为了保持申请书的清晰性和独立性，可以选择分别撰写各自的仲裁申请书。这种方式下，每个人都需要按照仲裁申请书的基本结构来撰写，包括首部、正文和尾部，确保各自的信息、仲裁请求、事实和理由等部分都完整无误。

二、共同撰写仲裁申请书

如果两个人涉及的仲裁请求和事实理由基本相同，或者为了简化流程和提高效率，可以选择共同撰写一份仲裁申请书。在共同撰写时，需要注意以下几点：

1. 明确申请人信息：在首部中，需要分别列出两个人的信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系电话等。如果有委托代理人，也需附上其身份事项。

2. 清晰表述仲裁请求：在正文部分，需要明确、具体地列出两个人共同的仲裁请求，如支付赔偿金、履行合同等，并逐项写明具体要求及金额。如果两个人的请求有所不同，可以分别列出并注明。

3. 详细陈述事实和理由：在事实和理由部分，需要详细陈述双方争议的事实或被申请人违约、侵权的具体经过，包括时间、地点、相关行为和事件等。这部分内容需要确保两个人都认可，并且有足够的证据支持。

4. 共同签名盖章：在尾部部分，需要两个人共同签名盖章，以表示对申请书内容的认可和确认。

三、共同撰写的仲裁申请书模板

仲裁申请书

申请人1：[姓名1]，[性别1]，[年龄1]，[住址1]，[联系电话1]。
申请人2：[姓名2]，[性别2]，[年龄2]，[住址2]，[联系电话2]。

被申请人：[被申请人姓名/单位全称]，[住址/住所]，[法定代表人/主要负责人姓名及职务]，[联系电话]。

仲裁请求：
1. 请求裁决被申请人共同向申请人1和申请人2支付[具体请求事项一]，共计人民币[X]元（其中申请人1应得[X1]元，申请人2应得[X2]元）；
2. 请求裁决被申请人共同向申请人1和申请人2[具体请求事项二]，共计人民币[Y]元（其中申请人1应得[Y1]元，申请人2应得[Y2]元）；
3. ……

事实与理由：
[详细陈述双方争议的事实或被申请人违约、侵权的具体经过，包括时间、地点、相关行为和事件，以及当事人之间的法律关系等。接着概括分析纠纷的性质、危害、结果及责任，并准确引用相关的法律条款，论证仲裁请求的合理性和合法性。这部分内容需要确保两位申请人都认可，并且有足够的证据支持。]

此致

[仲裁委员会全称]

申请人1：[签名1]
申请人2：[签名2]

[日期]

附：证据清单及相关证据材料

在撰写和提交仲裁申请书时，还需要注意以下几点：

1. 语言规范：使用准确、正式的法律语言，避免模糊不清或易产生歧义的表述。

2. 证据充分：确保所提供的证据能够充分支持所陈述的事实和仲裁请求。

3. 法律条款引用准确：在提出仲裁请求和论述理由时，应准确引用相关的法律条款，增强仲裁请求的说服力。

4. 格式规范：遵循仲裁委员会的格式要求，确保申请书内容完整、排版整齐。

5. 仔细核对：在提交前认真检查申请书，避免出现错别字、信息错误等问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。