关于“员工上班打架是否可以开除”的问题，这确实是一个需要细致分析的情况，我会结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。

首先，结论前置：公司在符合一定条件下，是有权开除打架员工的。但这一决定并非随意做出，而是需要依据公司的规章制度、打架行为的严重程度以及开除程序的合法性来综合判断。

接下来，我们详细分析这一问题的法律依据和具体条件：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这是公司开除打架员工的主要法律依据。

2. 具体条件：

   • 规章制度明确规定：公司的规章制度中必须明确将打架斗殴列为严重违纪行为，并作为开除的依据。这一规章制度需要经过民主程序制定，并已向员工公示或组织培训学习，确保员工知晓并理解。
   • 打架行为达严重程度：员工打架行为必须达到严重影响公司秩序、生产经营或造成实质性损害的程度。轻微的争执或推搡，如果未对公司造成实质性影响，通常不足以构成开除的条件。
   • 开除程序合法性：公司在开除员工前，应进行充分调查，了解事情经过，听取员工陈述和申辩，并告知其违纪行为和开除理由，给予合理的申辩机会。同时，公司需要遵循法定的程序，如提前通知工会（如果设有工会）、向员工送达解除劳动合同通知书等。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果公司规章制度对打架行为的规定不合理，或未按法定程序制定和公示，导致员工不知晓，那么公司以此开除员工可能被认定为违法解除劳动合同。
• 对于情节非常轻微的打架行为，如未对公司造成实质性影响，也不符合规章制度中的开除情形，公司不得贸然开除员工，否则同样属于违法解除。

关于经济补偿问题：

• 如果公司依据合法有效的规章制度和程序开除打架员工，则无需支付经济补偿金。
• 如果公司开除行为被认定为违法，那么公司需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。

最后，给公司的建议：

• 公司应制定完善的规章制度，明确打架等违纪行为的定义和处罚措施，并确保规章制度的合法性和合理性。
• 加强员工培训，提高员工的法律意识和职业素养，减少打架等违纪行为的发生。
• 一旦发现员工之间存在矛盾或纠纷，公司应及时介入处理，避免矛盾升级引发打架事件。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。