假释期间被收监后，剩余刑期的执行方式需根据具体情形确定，主要分为以下两种情况：

1. 因违反监管规定被收监
   若假释人员在考验期内违反法律、行政法规或监督管理规定（如擅自离开居住地、未按时报到等），但尚未构成新罪，司法机关将撤销假释，剩余刑期与已执行刑期合并计算，重新收监执行原判刑罚的剩余部分。例如：原判刑期5年，已执行2年后假释，考验期内违规被收监，则需继续执行剩余3年刑期。

2. 因犯新罪或发现漏罪被收监

   • 新罪：若假释人员在考验期内犯新罪，司法机关将撤销假释，先对新罪作出判决，再将前罪未执行完毕的刑期与新罪判决的刑期，按《刑法》第六十九条规定的数罪并罚原则决定执行刑期。例如：原判剩余刑期3年，新罪判2年，合并后可能执行4-5年（具体需根据数罪并罚规则计算）。
     
   • 漏罪：若考验期内发现判决宣告前还有其他罪未判决，撤销假释后，将原判刑期与漏罪所判刑期按数罪并罚原则决定执行刑期，已执行的刑期计算在新判决决定的刑期以内。

关键程序与注意事项：

• 撤销假释需由执行机关（如监狱或社区矫正机构）提出书面建议，报请法院裁定。
  
• 法院需组成合议庭审理，听取假释人员陈述或申辩后作出裁定。
  
• 假释人员对裁定不服的，可依法申请复议或申诉，但不影响执行。
  

建议：若您或家人涉及此类情况，需尽快委托律师介入，通过阅卷、会见了解具体违规或犯罪事实，争取从轻处理（如新罪量刑时争取自首、立功等情节）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序或辩护策略。