欠信用卡6000元不还，可能会面临以下一系列的法律后果和信用影响：

1. 法律后果

   • 逾期罚息与违约金：信用卡逾期后，银行会按照每日万分之五的比例收取罚息，直至欠款还清为止。同时，还可能产生滞纳金或违约金，具体金额根据银行规定而定。以6000元为例，若逾期一年，罚息和违约金累积起来可能是一笔不小的数目。
   • 催收措施：银行会通过电话、短信等方式进行催收，提醒持卡人尽快还款。若催收无果，银行可能委托第三方催收机构进行更激烈的催收，包括上门拜访、联系紧急联系人等，这可能会给你的生活带来一定的困扰。
   • 法律诉讼：虽然6000元的欠款通常不会直接引发刑事责任，但如果持卡人长期拖欠且数额较大（如超过银行规定的某个界限，不同银行可能有所不同，但一般远高于6000元），银行有权向法院提起诉讼，追究持卡人的法律责任。在诉讼过程中，持卡人需承担诉讼费用，并可能面临败诉的风险，一旦败诉，就需要履行还款义务，否则法院可能采取强制执行措施。
   • 刑事责任（特定情况下）：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪。虽然6000元的欠款一般达不到刑事立案的标准，但如果你存在恶意透支行为，如明知无力偿还却大量透支、逃避银行催收等，仍有可能面临刑事责任的风险。

2. 信用影响

   • 个人征信受损：信用卡逾期记录将被上报至央行征信系统，形成不良信用记录。这将严重影响你的个人信用评级，对未来申请贷款、办理信用卡等金融业务造成极大阻碍。例如，未来你可能难以获得房贷、车贷等大额贷款，或者即使获得贷款，也可能需要支付更高的利率。
   • 经济负担加重：逾期罚息和违约金的累积将增加你的经济负担。此外，若因逾期导致法律诉讼，还需承担额外的诉讼费用和律师费用，这进一步加重了你的经济压力。

3. 应对措施

   • 及时沟通：如果你确实无法按时还款，应主动与银行联系，说明自己的实际情况和还款意愿。尝试协商分期还款计划或延期还款方案，以减轻经济压力。银行通常会根据你的实际情况和还款能力，提供一定的还款灵活性。
   • 寻求帮助：如确实无力偿还全部欠款，可考虑向亲朋好友借款暂时周转。或者咨询专业的金融顾问或我这样的律师，寻求更合适的解决方案。我们可以根据你的具体情况，提供个性化的法律建议和帮助。
   • 避免逃避：切勿采取更换联系方式、搬家等手段逃避银行的催收。这只会让问题更加严重，并可能导致更严重的法律后果。你应该积极面对问题，与银行合作寻找解决方案。

总结来说，欠信用卡6000元不还可能会带来一系列的法律后果和信用影响。因此，我建议你尽快与银行沟通并寻求解决方案，以避免不必要的麻烦和损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。