醉驾不起诉或免予刑事处罚的情况下，一般不能开具无罪证明，但可以开具无犯罪记录证明。以下是具体分析：

1. 不起诉的情况
   根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出不起诉决定意味着案件未进入审判阶段，行为人未被法院定罪。此时，行为人虽未被判有罪，但因存在犯罪嫌疑或侦查、审查起诉记录，严格来说不符合“无罪”的认定标准（无罪需法院判决确认）。不过，根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，检察院作出不起诉决定的，属于“无犯罪记录”范畴，可开具无犯罪记录证明。

2. 免予刑事处罚的情况
   若法院判决免予刑事处罚，说明行为人已构成犯罪，但因情节轻微等法定原因未受刑罚。此时，行为人仍有犯罪记录，无法开具无罪证明。但根据上述规定，仍可开具无犯罪记录证明（因“无犯罪记录”指未被法院判决有罪，而免予刑事处罚仍属于有罪判决的一种形式，但实践中部分地区可能允许开具，需结合具体政策）。

关键区分：

• 无罪证明：需法院判决无罪，醉驾案件中极少出现（除非证据不足等）。
  
• 无犯罪记录证明：涵盖未被起诉、免予刑事处罚等情形，可证明“未受刑事处罚”，但不等同于“无罪”。
  

建议：
若需证明未受刑事处罚（如就业、出国等），可申请开具无犯罪记录证明；若需证明“无罪”，则需法院判决支持，醉驾案件中难度较大。具体流程可咨询当地公安机关或通过我进一步了解。