在盗窃案件中，若手机被留下来，通常需要从以下几个关键方面进行调查：

1. 手机作为物证的价值：

   • 手机本身可能留有犯罪嫌疑人的指纹、DNA或其他生物痕迹，这些都可以作为直接证据，用于锁定或排除嫌疑人。
   • 如果手机被嫌疑人使用过，手机内的通话记录、短信、社交媒体消息、上网记录等也可能提供关于犯罪嫌疑人身份、行踪或犯罪动机的线索。

2. 手机内的数据恢复与分析：

   • 即使手机被删除或格式化，专业技术人员仍有可能恢复部分或全部数据。这些数据可能包括照片、视频、文档等，它们可能直接或间接地与犯罪行为相关联。
   • 通过对手机数据的分析，可以了解嫌疑人的社交网络、活动轨迹、消费习惯等，为案件的侦破提供有力支持。

3. 手机的来源与归属：

   • 调查手机的购买记录、保修单、发票等，以确认手机的合法所有者。这有助于区分是盗窃行为还是其他类型的犯罪（如误拿、遗失等）。
   • 如果手机是被盗的，那么通过调查手机的来源，可能可以追踪到犯罪嫌疑人的其他犯罪活动或同伙。

4. 现场监控与目击者证言：

   • 调查盗窃现场及其周边的监控录像，看是否有可疑人员出现或行为异常。手机作为可能被遗留在现场的物品，其位置、状态等可能为监控录像提供重要线索。
   • 询问目击者，看是否有人看到犯罪嫌疑人的面貌、衣着、行为等特征，以及是否有人看到手机被留下或移动的情况。

5. 与其他证据的关联分析：

   • 将手机作为线索，与其他已经收集到的证据（如指纹、DNA、监控录像等）进行关联分析，以构建更完整的证据链。
   • 通过分析手机与其他证据之间的关系，可以进一步确认犯罪嫌疑人的身份、犯罪手法、犯罪动机等关键信息。