在第四次起诉离婚庭后，如果对方提供了新证据，法院是会通知原告的。以下从法律程序和实际操作两个角度为你详细分析：
法律程序角度
证据交换与质证：在民事诉讼中，证据的交换和质证是庭审的重要环节。当一方提交新证据时，法院通常会组织双方进行证据交换，并给予对方质证的机会。这是为了确保诉讼的公平性和透明度，让双方都有机会对证据进行充分的审查和辩论。因此，如果对方在庭后提供了新证据，法院会通知原告，以便原告能够了解并准备对这份新证据进行质证。
法院的通知义务：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审理案件过程中，有义务保障当事人的诉讼权利，包括知情权、参与权等。当一方提交新证据时，法院应当及时通知另一方，以便另一方能够行使自己的诉讼权利。这是法院履行其通知义务的具体体现。
实际操作角度
法院的常规做法：在实际操作中，当一方在庭后提交新证据时，法院通常会通过书面形式（如传票、通知书等）通知另一方，并告知其新证据的内容、提交时间以及质证的时间、地点等相关信息。这样，原告就可以根据法院的通知，及时了解新证据的情况，并准备相应的质证意见。
原告的应对策略：作为原告，在收到法院关于对方提交新证据的通知后，应当认真审查新证据的内容，评估其对自己诉讼主张的影响。如果新证据可能对自己的诉讼主张产生不利影响，原告应当及时收集、整理相关证据，以支持自己的诉讼主张，并在质证时提出有力的反驳意见。
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