结论：滥伐保护区内114立方林木的案件，是否允许取保候审需结合具体案情判断，但存在取保候审的可能性。以下从法律框架、取保候审条件、案件特殊性三个角度展开分析：

一、法律框架：取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
   
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性；
   
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人；
   
4. 羁押期限届满，案件未办结。
   

关键点：滥伐林木罪的量刑幅度（详见下文）是判断是否符合条件1或2的核心依据。

二、量刑分析：114立方林木的刑事风险

根据《刑法》第三百四十五条及司法解释：

• 滥伐林木罪：数量较大的（10-50立方米或幼树500-2000株），处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
  
• 数量巨大（50-100立方米或幼树2500-5000株），处三年以上七年以下有期徒刑；
  
• 数量特别巨大（100立方米以上或幼树5000株以上），处七年以上有期徒刑。
  

本案特殊性：

• 114立方米已达到“数量特别巨大”标准，基准刑为七年以上有期徒刑；
  
• 但若存在自首、立功、认罪认罚、积极修复生态等情节，可能从轻或减轻处罚（如降至三年以下有期徒刑），从而符合取保候审条件1或2。

三、取保候审的实践考量

即使量刑可能较重，仍可争取取保候审的情形包括：

1. 社会危险性低：如无前科、主观恶性小（如误伐）、已赔偿损失或达成生态修复协议；
   
2. 特殊身体状况：如嫌疑人患有严重疾病需治疗；
   
3. 证据固定充分：案件事实清楚，嫌疑人无毁灭证据或串供风险。
   

反面情形：若嫌疑人存在多次违法、拒不认罪、可能逃匿或继续危害社会等情形，取保候审申请被驳回的概率较高。

四、行动建议

1. 立即委托律师介入：律师可会见嫌疑人，全面了解案情（如滥伐范围、主观故意、是否取得许可等），评估取保候审可行性；
   
2. 准备取保材料：包括嫌疑人身份证明、案件情况说明、取保候审保证书或保证金方案、社会危险性评估报告等；
   
3. 与办案机关沟通：向公安机关或检察院提交取保申请，重点论证“不致发生社会危险性”及量刑从宽可能性。

温馨提示：取保候审仅是强制措施的变更，不代表案件终结。后续仍需积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情及策略。