结论：保险公司是否可以直接打钱到无责方，需分情况讨论，具体如下：

1. 责任明确且无争议时
   若事故责任已通过交警认定、双方协商或诉讼明确，且无责方已向己方保险公司报案并提交完整索赔材料（如事故认定书、维修发票等），全责方保险公司可直接向无责方支付赔偿款。这是最常见的处理方式，符合《道路交通安全法》第七十六条关于“由保险公司在责任限额内赔偿”的规定。

2. 责任存在争议或材料不全时
   若责任尚未明确（如双方对事故认定有异议），或无责方未及时报案、未提供维修发票等关键材料，保险公司可能暂缓赔付。此时需先通过交警复核、调解或诉讼确认责任，再进入理赔流程。

3. 无责方选择“代位求偿”时
   若全责方拖延赔付或拒赔，无责方可依据《保险法》第六十条，向己方保险公司申请“代位求偿”（即由己方保险公司先赔付，再向全责方追偿）。此时赔偿款会由无责方保险公司直接支付给无责方，但需满足以下条件：

   • 无责方已购买车损险；
     
   • 全责方未履行赔付义务；
     
   • 无责方配合提供相关证据（如事故认定书、催告记录等）。

实务建议：

• 发生事故后，无责方应立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），同时向己方保险公司报案；
  
• 若全责方保险公司拖延赔付，可要求其出具书面说明，并通过投诉（如银保监会12378热线）或诉讼维护权益；
  
• 若选择代位求偿，需注意该权利可能影响次年保费折扣，建议提前与保险公司沟通确认。
  

如有进一步细节（如是否涉及人伤、车辆是否维修完毕等），可随时补充说明，我会为您细化分析。