结论：因欠款被起诉时，可以许诺分期偿还，但能否得到法院支持需视具体情况而定。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
在债务纠纷中，如果债务人因暂时无力偿还全部债务而被起诉，债务人可以向法院提出分期偿还的请求。这一请求的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于债务清偿的相关规定，虽然民法典没有直接规定分期偿还的具体条款，但根据公平原则和诚实信用原则，债务人可以与债权人协商分期偿还，或者向法院提出分期偿还的申请。
二、分期偿还的可行性分析
协商分期：
- 在被起诉前或诉讼过程中，债务人可以主动与债权人沟通，提出分期偿还的方案。如果债权人同意，双方可以签订书面协议，明确分期偿还的金额、期限等条款。
- 协商分期偿还的好处在于，可以避免诉讼程序的进一步进行，减少双方的时间和精力成本，同时也有助于维护双方的商业关系或个人友谊。
法院调解或判决分期：
- 如果债务人无法与债权人达成协商，但在诉讼过程中，债务人可以向法院提出分期偿还的请求。法院会根据债务人的实际情况、债权人的利益以及公平原则等因素进行综合考量。
- 如果法院认为分期偿还是合理的，可能会组织双方进行调解，达成调解协议；或者直接在判决中确定分期偿还的方案。
三、分期偿还的注意事项
提供充分证据：
- 债务人在提出分期偿还请求时，需要提供充分的证据证明自己暂时无力偿还全部债务，如收入证明、财产状况说明等。
确保分期方案可行：
- 分期偿还方案需要具有可行性，即债务人需要确保按照分期方案能够按时偿还债务。如果分期方案不可行，可能会引发新的纠纷。
遵守分期协议：
- 如果双方达成了分期偿还的协议，或者法院作出了分期偿还的判决，债务人需要严格遵守协议或判决中的条款，按时偿还债务。否则，债权人可以向法院申请强制执行。
四、可能面临的法律后果
如果分期偿还请求被拒绝：
- 如果债权人拒绝债务人的分期偿还请求，或者法院认为分期偿还不合理而未予支持，债务人可能需要一次性偿还全部债务。如果债务人无法偿还，可能会面临被强制执行的风险。
如果违反分期协议或判决：
- 如果债务人违反了分期协议或判决中的条款，未能按时偿还债务，债权人可以向法院申请强制执行。法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制债务人偿还债务。
建议：如果你因欠款被起诉，并希望分期偿还债务，我建议你首先与债权人进行沟通协商，尝试达成分期偿还的协议。如果协商无果，你可以在诉讼过程中向法院提出分期偿还的请求，并提供充分的证据证明自己的实际情况。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。