发生伤人事故逃逸但未致人死亡的情况下，申领驾驶证的时间需根据事故处理结果及法律规定综合判断，具体如下：

1. 若事故尚未处理完毕或存在未结法律程序
   根据《道路交通安全法》第101条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。但需注意，该条款的适用前提是“构成犯罪”的情形（如逃逸行为被认定为交通肇事罪）。

   • 若逃逸行为未构成犯罪（例如仅造成轻微伤或财产损失），公安机关交通管理部门会依法对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留，同时吊销驾驶证，但吊销期限通常为2年（具体以处罚决定为准）。
     
   • 吊销期满后，需通过全部科目考试重新申领驾驶证，且需提交身体条件证明。

2. 若逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪）
   根据《刑法》第133条及《道路交通安全法》第101条，逃逸行为若被认定为交通肇事罪（例如因逃逸导致事故责任无法认定，或逃逸后被追责），将面临终生禁驾的处罚，无法重新申领驾驶证。

3. 关键时间节点与程序

   • 事故处理阶段：需等待公安机关交通管理部门完成事故调查、责任认定及处罚决定。若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
     
   • 吊销期限计算：从处罚决定生效之日起计算，期满后需向车管所提交重新申领申请，并通过科目一至科目四的考试。
     
   • 例外情形：若逃逸行为被撤销或改判（例如通过法律程序证明无逃逸故意），可依法申请恢复驾驶资格，但需提供充分证据。

建议行动：

1. 立即联系处理事故的交警部门，确认逃逸行为是否构成犯罪及具体处罚内容；
   
2. 若处罚为吊销驾驶证2年，需在期满后携带身份证、处罚决定书、身体条件证明等材料，向车管所申请重新考试；
   
3. 若对处罚有异议，务必在法定期限内（通常为60日）申请行政复议或提起行政诉讼，避免丧失救济权利。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序及证据准备要点。