电动车撞到狗后逃跑，在特定情况下确实可能构成交通肇事逃逸。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：

一、逃逸行为的定义与认定

交通肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而故意逃离现场的行为。这里的“交通事故”是一个广义的概念，不仅限于机动车之间或机动车与行人之间的事故，也包括机动车（或电动车）与非机动车、动物等发生碰撞的情况。

对于电动车撞到狗后逃跑的行为，如果电动车驾驶人明知发生了碰撞，却故意离开现场，试图逃避可能因碰撞产生的责任（如赔偿狗主人的损失、承担交通违规责任等），那么这种行为就可能构成交通肇事逃逸。

二、构成逃逸的关键要素

1. 明知发生事故：电动车驾驶人必须意识到自己与狗发生了碰撞。
2. 故意逃离现场：驾驶人在明知发生事故后，选择离开现场，而不是停车处理或等待相关部门到来。
3. 逃避法律追究：驾驶人逃离现场的目的是为了避免承担因事故可能产生的法律责任。

三、可能的法律后果

1. 行政处罚：如果电动车撞到狗后逃跑的行为被认定为交通肇事逃逸，且尚不构成犯罪，驾驶人可能会面临公安机关交通管理部门的罚款和拘留处罚。具体罚款金额和拘留天数会根据当地法律法规和具体情况而定。
2. 民事责任：如果狗因此受伤或死亡，驾驶人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿狗主人的经济损失。
3. 刑事责任：虽然电动车撞到狗通常不会直接导致刑事责任，但如果驾驶人的行为构成其他犯罪（如故意毁坏财物罪，如果狗的价值较高且驾驶人存在故意破坏的行为），则可能面临刑事处罚。不过，这种情况相对较少见，且需要具体证据支持。

四、应对建议

1. 立即停车：如果电动车与狗发生碰撞，驾驶人应立即停车，确保不破坏事故现场。
2. 检查伤情：检查狗的伤情，如果狗受伤严重，应尽快联系狗主人或相关部门进行救助。
3. 报警处理：及时报警，等待交通警察到来处理事故。如实陈述事故经过，配合调查。
4. 承担责任：如果事故责任在驾驶人一方，应积极承担应负的责任，包括赔偿损失等。

举例说明：假设小明骑电动车在小区内行驶时，不慎撞到了一只狗。小明意识到发生了碰撞，但担心被狗主人责怪或要求赔偿，于是选择逃离现场。后来，狗主人通过监控录像找到了小明，并报警处理。在这种情况下，小明的行为就可能构成交通肇事逃逸，需要承担相应的法律责任。

总之，电动车撞到狗后逃跑的行为在特定情况下可能构成交通肇事逃逸，并面临相应的法律后果。因此，建议驾驶人在发生此类事故时，应依法行事，切勿选择逃逸。如果你还有其他关于交通运输或事故责任方面的问题，可以直接向我咨询。