对于电玩城赌博但未参与经营的股东，其法律责任需根据具体情况来分析，不能一概而论，但通常可能涉及行政责任或刑事责任，具体取决于股东对赌博行为的知情程度、是否提供帮助以及公司性质等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政责任角度
若股东对电玩城内的赌博行为并不知情：
- 在这种情况下，股东可能因未尽到合理的监督和管理职责而受到一定的行政处罚，但通常这种处罚会相对较轻，可能仅限于警告、罚款等。不过，具体处罚还需根据当地相关法律法规以及股东的实际过错程度来确定。
若股东对电玩城内的赌博行为知情但未采取措施制止或报告：
- 股东可能因纵容或默许赌博行为而面临更严重的行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。此外，如果股东的行为构成了对公共秩序的扰乱，还可能受到更严厉的行政处罚。
二、刑事责任角度
若股东直接参与或组织赌博活动：
- 无论股东是否参与经营，只要其直接参与或组织了赌博活动，就可能构成赌博罪或开设赌场罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博罪和开设赌场罪均可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的刑罚。
若股东虽未直接参与赌博活动，但为赌博提供资金、场所、工具等条件：
- 在这种情况下，股东也可能构成赌博罪的共犯，面临相应的刑事处罚。共犯的认定主要基于股东对赌博行为的知情程度以及是否提供了实质性的帮助。
若电玩城被认定为单位犯罪：
- 如果电玩城被认定为单位犯罪，且股东作为单位的主要负责人或直接责任人员，对赌博行为负有直接责任，那么股东也可能面临刑事处罚。单位犯罪的处罚通常包括对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。不过，若股东确实未参与经营且对赌博行为不知情，则通常不会被认定为单位犯罪的直接责任人员。
三、特殊情形：公司性质的影响
若电玩城为有限责任公司：
- 股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。如果股东已经履行了出资义务，且未参与赌博活动的经营和管理，那么其个人财产通常不会因公司的违法行为而受到直接牵连。但是，如果股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等行为，那么可能需要对公司债务承担连带责任。
若电玩城为个人独资企业或合伙企业：
- 在这些情况下，企业的财产与投资人的个人财产往往难以区分。因此，如果电玩城因赌博行为而面临法律处罚，投资人的个人财产也可能受到牵连。不过，这同样取决于投资人对赌博行为的知情程度以及是否参与了相关经营活动。
建议
- 对于未参与经营的股东：应尽快了解电玩城的实际经营情况，特别是是否存在赌博等违法行为。如果发现存在违法行为，应立即采取措施制止，并向相关部门报告，以避免自身陷入法律风险。
- 对于所有股东：都应加强对公司经营活动的监督和管理，确保公司合法合规经营。同时，应定期了解公司的财务状况和经营情况，及时发现并纠正可能存在的问题。
如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。