当警察在没有直接证据证明别人偷东西的情况下处理案件时，他们通常会遵循一系列专业且严谨的步骤来尽可能查明真相并维护您的权益。以下是一个详细且深入的解答：

一、立即报警并详细描述情况

首先，您应该立即向当地警方报案，这是至关重要的第一步。在报案时，请尽可能详细地描述失窃物品的特征、失窃的具体时间、地点以及您怀疑的可能情况。这些信息将帮助警方建立案件的基本框架，并展开初步的调查。

二、警方展开专业调查

警方在接到报案后，会立即展开专业调查。他们可能会：

1. 勘查现场：警方会前往失窃地点进行勘查，寻找可能的线索或证据，如门窗的撬痕、遗留的脚印、毛发等。
2. 询问相关人员：警方会询问您以及当时在现场或附近的人，了解他们是否看到异常情况或可疑人员。
3. 调取监控录像：如果失窃地点附近有监控摄像头，警方会调取相关时间段的录像，以发现可疑人员的行踪。

三、警方在没有直接证据时的处理方式

在没有直接证据的情况下，警方可能会采取以下措施：

1. 继续收集线索：警方不会放弃调查，而是会继续收集线索，包括通过技术手段如指纹提取、DNA检测等来寻找生物证据。
2. 扩大调查范围：警方可能会扩大调查范围，询问更多相关人员，查看更多监控录像，以寻找可能的目击者或证据。
3. 与您保持沟通：警方会与您保持密切沟通，及时告知您案件的进展情况，并听取您的意见和建议。

四、您能做的配合工作

在警方调查期间，您也可以积极配合警方的工作，包括：

1. 提供详细信息：尽可能提供更多关于失窃物品和失窃情况的详细信息，帮助警方更好地了解案件。
2. 保护现场：如果可能，保护好失窃现场不被破坏，以便警方进行勘查。
3. 协助寻找证据：如果您发现任何可能与案件有关的线索或证据，如可疑人员的照片、视频等，请及时提供给警方。

五、法律程序与后续行动

如果警方在调查过程中收集到了足够的证据，他们将会依法对嫌疑人进行逮捕和起诉。如果案件长时间没有进展，您也可以考虑咨询专业的律师，了解在没有直接证据的情况下如何采取法律行动或进行进一步调查。

六、加强未来防范

为了避免未来再次发生类似事件，您应该加强安全防范措施，如安装监控摄像头、提高警惕性、定期检查和更新安全措施等。

总之，即使在没有直接证据的情况下，警方也会尽最大努力来查明真相并维护您的权益。您的积极配合和提供的信息对于案件的侦破至关重要。同时，加强未来的安全防范也是预防类似事件再次发生的关键。