结论：物业公司名称变更后，和业委会签订的原物业服务合同一般不需要重新签订，但需要进行备案变更。以下从不同角度详细分析：
一、合同效力角度
合同主体变更不影响合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。因此，物业公司名称的变更，并不属于合同主体的实质性变更，原物业服务合同仍然有效，对变更后的物业公司（即新名称的物业公司）和业委会均具有约束力。
无需重新签订合同：
- 既然原合同仍然有效，且合同主体（物业公司）的变更并未影响合同的履行，因此无需重新签订物业服务合同。业委会和物业公司应继续按照原合同的约定履行各自的义务。
二、备案变更角度
备案变更的必要性：
- 虽然合同无需重新签订，但物业公司名称的变更属于重要信息变更，为了保障合同的透明度和公信力，以及便于相关部门的监管，物业公司应及时向相关部门办理备案变更手续。
备案变更的流程：
- 物业公司应准备相关材料，如变更登记证明、新营业执照等，向原备案部门（如房地产管理部门、街道办事处等）提交备案变更申请。
- 备案部门在审核材料无误后，会办理备案变更手续，并更新相关备案信息。
三、实际操作建议
及时沟通：
- 物业公司名称变更后，应及时与业委会沟通，告知变更情况，并协商办理备案变更手续的具体事宜。
保留证据：
- 物业公司应保留好名称变更的相关证据材料，如变更登记证明、新营业执照等，以备不时之需。
关注合同履行：
- 在名称变更和备案变更过程中，物业公司应继续按照原合同的约定履行物业服务义务，确保物业服务的质量和水平不受影响。
总结与启示：物业公司名称变更后，原物业服务合同仍然有效，无需重新签订，但应及时办理备案变更手续。这既是对合同效力的尊重，也是对相关法律法规的遵守。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。