核心结论：在父亲作为董事已去世的情况下，女儿作为公司监事要注销公司，需先完成董事变更或补足等公司内部治理程序，再按照法定流程进行公司注销，具体如下：

1. 公司内部治理程序调整

   • 董事变更或补足：根据《中华人民共和国公司法》规定，董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。父亲去世后，若导致董事会成员低于法定人数，公司应当及时召开股东会或股东大会，选举新的董事，以补足董事会成员人数，使公司治理结构符合法定要求。若董事会成员人数仍符合法定及公司章程规定，可按照公司章程规定的程序进行董事变更登记等相关手续。
   • 监事职权行使：女儿作为监事，在公司内部治理程序调整过程中，有权依照法律和公司章程的规定，对公司的经营管理活动进行监督。例如，检查公司财务；对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议；当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正等。通过履行监事职责，确保公司内部治理程序调整的合法性和合规性。

2. 公司注销的法定流程

   • 成立清算组：根据《公司法》规定，公司因法定原因解散的，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。有限责任公司的清算组由股东组成，股份有限公司的清算组由董事或者股东大会确定的人员组成。逾期不成立清算组进行清算的，债权人可以申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。人民法院应当受理该申请，并及时组织清算组进行清算。
   • 清算组职责履行：清算组在清算期间行使下列职权：清理公司财产，分别编制资产负债表和财产清单；通知、公告债权人；处理与清算有关的公司未了结的业务；清缴所欠税款以及清算过程中产生的税款；清理债权、债务；处理公司清偿债务后的剩余财产；代表公司参与民事诉讼活动。清算组应当自成立之日起十日内通知债权人，并于六十日内在报纸上公告。债权人应当自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，向清算组申报其债权。
   • 制定清算方案并报确认：清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应当制定清算方案，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。公司财产在分别支付清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，清偿公司债务后的剩余财产，有限责任公司按照股东的出资比例分配，股份有限公司按照股东持有的股份比例分配。清算期间，公司存续，但不得开展与清算无关的经营活动。公司财产在未依照前款规定清偿前，不得分配给股东。
   • 办理注销登记：公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。公司登记机关收到注销登记申请后，会对申请材料进行审查，符合法定条件的，予以注销登记，公司即终止。

在整个过程中，女儿作为监事应密切关注公司清算程序的合法性和合规性，若发现清算组有损害公司或股东利益的行为，应及时行使监事职权进行纠正或采取其他合法措施维护公司及股东权益。如有进一步疑问或需要更详细的指导，可直接向我咨询。