结论：物业在小区大门口标志牌上写业主的名字是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及业主的隐私权、名誉权以及物业的管理权限和目的等因素。以下从不同角度进行分析：
从隐私权角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私包括自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
- 分析：若业主的名字属于其不愿公开的私密信息，且物业未经业主同意，擅自将其名字公开在小区大门口标志牌上，可能构成对业主隐私权的侵害。
从名誉权角度：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 分析：如果物业在标志牌上写业主名字的同时，附带了不实或贬损性的信息，导致业主名誉受损，那么物业的行为可能构成对业主名誉权的侵害。
从物业管理权限和目的角度：
- 分析：物业作为小区的管理者，其管理行为应当合法、合规，并尊重业主的合法权益。如果物业在小区大门口标志牌上写业主名字是为了便于管理（如标识业主的停车位、房屋等），且事先征得了业主的同意，或者该行为符合小区管理规约或业主大会的决议，那么这种行为可能是合法的。
- 例外情况：但即便出于管理目的，如果物业的行为超出了合理范围，或者对业主造成了不必要的困扰或损害，业主仍有权要求物业停止侵害并承担相应的法律责任。
建议：
- 如果业主认为物业在小区大门口标志牌上写其名字的行为侵害了其合法权益，可以先与物业进行沟通协商，要求物业停止侵害并消除影响。
- 如果协商无果，业主可以向相关部门（如房管部门、物业管理部门等）投诉或举报，寻求行政救济。
- 必要时，业主还可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担民事责任（如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等）。
后续行动中可能需要的知识或建议：
- 业主在维权过程中，应注意收集并保留相关证据（如照片、视频、聊天记录等），以证明物业的行为及其造成的损害。
- 业主可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，以便更有效地维护自己的合法权益。
总之，物业在小区大门口标志牌上写业主的名字是否合法，需根据具体情况判断。如果业主认为自己的合法权益受到了侵害，应及时采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。