合同授权人签字（这里理解为授权代表签字）的责任主要取决于其代理行为是否符合授权范围及法律规定，具体责任如下：

一、正常履行授权职责时的责任

在授权范围内，授权代表按照授权人的指示和要求签订合同，由此产生的权利和义务通常由被代理人（即授权人）承担，授权代表一般不需要承担合同责任。这是基于民法中的代理制度，即代理人在代理权限内以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

举例：公司法定代表人授权销售经理与客户签订销售合同，若销售经理在授权范围内操作且合同得到履行，则相关责任由公司承担。

二、存在过错或超越授权范围时的责任

1. 过错情形：

   • 如果授权代表在签订合同过程中存在故意或重大过失，导致授权人或第三人遭受损失，授权代表可能需要承担赔偿责任。例如，未认真审查合同条款，导致不利条款被纳入合同，给授权人造成经济损失。

2. 越权情形：

   • 若授权代表超越授权范围签订合同，属于无权代理。此时责任的承担取决于相对人是否善意：
     • 相对人善意（构成表见代理）：合同对被代理人有效，但被代理人可以向越权的授权代表追偿因此遭受的损失。
     • 相对人恶意：合同对被代理人不发生效力，由授权代表自行承担责任，并需赔偿因此造成的任何损失。

举例：甲无乙的授权却以乙的名义与丙签约，乙拒绝追认，甲需承担责任。若丙有理由相信甲有代理权（如甲持有乙的授权书，但该授权书已过期），则构成表见代理，乙需承担责任后可向甲追偿。

三、合同条款违法或无效时的责任

如果合同的条款违反了法律法规，或者存在其他导致合同无效的情形，签字的授权代表可能需要与法人一起承担相应的法律责任。作为授权代表，在签字前应对合同条款进行仔细审查，确保其合法性和有效性，以避免此类风险。

举例：若合同涉及非法交易（如走私、贩毒等），授权代表签字后可能面临刑事责任的追究。

四、合同履行过程中的违约责任

在合同履行过程中，如果授权代表因过错导致违约，如未按照合同约定履行义务或泄露商业秘密等，授权代表也可能需要承担个人责任，包括赔偿损失和承担违约责任。

举例：丙作为甲公司的授权代表与乙公司签订供货合同，但丙在供货过程中以次充好，导致乙公司遭受损失。此时，丙不仅需承担违约责任，还可能需赔偿乙公司的损失。

五、欺诈、恶意串通等行为的责任

如果授权代表在签字过程中存在欺诈、恶意串通等行为，损害了他人的合法权益，不仅需要承担民事责任，还可能面临刑事责任的追究。

举例：丁作为戊公司的授权代表，与己公司恶意串通，签订虚假合同以骗取银行贷款。此时，丁和己公司均需承担民事责任，并可能因涉嫌贷款诈骗罪而面临刑事责任的追究。

风险防范建议

1. 审慎审查合同：仔细阅读条款，确认权利义务是否对等，避免签订违法或无效的合同。
2. 核实对方身份：确保交易对象具备合法资质和履约能力，防止因对方违约而遭受损失。
3. 保留证据：保存合同履行记录（如转账凭证、验收单等），以便在发生纠纷时提供证据。
4. 明确授权范围：在授权书中明确授权代表的具体权限和期限，避免授权代表越权行事。

总结：合同授权代表签字时的责任是一个综合考量的问题，涉及代理权限、过错情形、违法行为等多个方面。在实际操作中，应仔细审查代理权限和代理行为，以确保合法合规，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。