在对方肇事逃逸的情况下，您作为受害者一般不能直接撤销案件，但可以根据具体情况在民事赔偿部分与对方协商解决，不过这并不影响逃逸者需承担的行政和刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的法律性质与后果
肇事逃逸，即交通肇事逃逸，指的是行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这种行为不仅严重侵犯了他人的生命财产安全，还对社会公共安全构成了威胁，因此会受到法律的严厉制裁。根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃逸行为可能构成交通肇事逃逸罪，面临严厉的刑事处罚，同时还需承担行政责任和民事赔偿责任。
二、您作为受害者对案件撤销的影响
民事责任方面：
- 双方可就民事赔偿部分自行协商解决。若您愿意谅解肇事逃逸者，并达成赔偿协议，您可以向法院撤回民事起诉。这是您对自身民事权利的处分，法律一般予以允许。
- 但民事撤案并不影响逃逸者应承担的其他法律责任，如行政责任或刑事责任。
行政责任方面：
- 即使您撤案，逃逸者仍可能面临吊销驾驶证、罚款、拘留等行政处罚。
- 对于轻微交通肇事逃逸（不构成犯罪），公安机关交通管理部门将依法对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
刑事责任方面：
- 交通肇事逃逸行为涉嫌刑事犯罪时，属于公诉案件，由国家司法机关依据法律决定是否追究刑事责任。
- 一旦公安机关立案侦查，即便您表示原谅并撤案，司法机关仍会根据案件的具体情况（如逃逸情节的严重程度、造成的后果等）依法决定是否继续追究肇事逃逸者的刑事责任。
- 如果逃逸行为构成交通肇事罪，检察院会代表国家提起公诉，法院将依据法律对逃逸者定罪量刑。但您的谅解在量刑时可以作为从轻处罚的情节予以考虑。
三、特殊情况下的撤案可能性
虽然肇事逃逸案件一般不可撤案，但在极少数特殊情况下，如经调查核实发现并不存在交通事故、行为人根本不知道发生了事故而正常驶离现场等，公安机关可以决定不予立案或者撤销案件。然而，这种情况非常罕见，且需要严格的调查和证据支持。
四、建议与警示
- 及时报警：在遭遇肇事逃逸事件时，您应及时报警并提供相关证据，以便警方能够迅速展开调查并追究逃逸者的法律责任。
- 保留证据：尽可能保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 了解法律：增强法律意识，了解肇事逃逸的严重性和法律后果，以便在遭遇此类事件时能够做出正确的应对。
综上所述，对方肇事逃逸后，您作为受害者一般不能直接撤销案件。逃逸者需根据具体情况承担相应的民事、行政及刑事责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。