针对您提出的“没签合同无故辞退员工应该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要法律问题。以下是我为您提供的详细且准确的解答：

一、赔偿的法律依据与双重责任

首先，用人单位未与员工签订书面劳动合同且无故辞退员工，需承担双重赔偿责任：一是因未签订书面劳动合同而支付的双倍工资赔偿；二是因违法解除劳动合同而支付的经济补偿金的两倍作为赔偿金。

二、未签订书面劳动合同的赔偿细节

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应订立书面劳动合同。若未同时订立，应在用工之日起一个月内补订。

2. 赔偿标准：

   • 如果用工超过一个月不满一年未签合同，从满一个月的次日起至补订合同前一日，用人单位需每月支付两倍工资。
   • 如果用工满一年仍未签合同，则自满一个月的次日至满一年的前一日，每月支付两倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补订。

3. 实例说明：

   • 假设员工2024年1月1日入职，一直未签合同，则2024年2月1日至2024年12月31日，用人单位需每月支付两倍工资。2025年1月1日起，视为已订立无固定期限劳动合同。

三、无故辞退员工的赔偿细节

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位无故辞退员工属违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。
   • 赔偿金为经济补偿的二倍。

3. 实例说明：

   • 假设员工工作3年零4个月，月平均工资5000元，则经济补偿为3.5个月工资（即17500元），赔偿金为35000元。

四、维权途径与建议

1. 协商解决：

   • 首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题，这是最直接且成本最低的方式。

2. 劳动监察投诉：

   • 如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正违法行为。

3. 劳动仲裁申请：

   • 若投诉无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，可以依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

5. 专业建议：

   • 由于法律事务具有复杂性和专业性，建议您在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。

五、注意事项

1. 保留证据：

   • 在维权过程中，保留好与用人单位存在劳动关系的证据至关重要，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。

2. 及时维权：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行使自己的权利。

综上所述，用人单位未与员工签订书面劳动合同且无故辞退员工，需承担双重赔偿责任。作为劳动者，您有权要求用人单位支付相应的赔偿，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。