监察委对非公职人员采取留置措施时，除有碍调查的情形外，应当在二十四小时以内通知其家属留置原因及相关情况。以下是对此问题的详细分析：

一、通知家属的法律规定

根据《中华人民共和国监察法》第四十四条的明确规定，当被调查人被采取留置措施后，监察机关应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属。这一规定同样适用于非公职人员，是法律对被留置人员家属知情权的基本保障。

二、不通知家属的例外情况

尽管有上述规定，但在某些特殊情况下，监察机关可以不立即通知家属。具体来说，当存在有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查的情形时，监察机关可以暂不通知被留置人员的家属。这是为了确保监察调查工作的顺利进行，防止因提前通知而引发不必要的干扰或破坏。然而，一旦这些有碍调查的情形消失，监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。

三、通知家属的意义

1. 保障家属知情权：通知家属不仅有助于家属及时了解被留置人员的情况，还能让家属采取相应的应对措施，如寻求法律帮助等。
2. 促进程序正义：通过明确通知义务，强化监察机关的程序约束，减少权力滥用风险，确保监察工作的透明度和规范性。
3. 维护社会稳定：公开部分办案信息，减少因信息不对称导致的谣言传播和社会不稳定因素，提升监察工作的公信力。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时通知：监察机关应建立高效通知流程，确保在规定时间内完成信息传递，除非存在有碍调查的特殊情形。
2. 例外情形审批：若因有碍调查而暂不通知家属，需报上级监察机关批准，并留存完整记录以备审查。
3. 家属权利保障：家属在得知亲人被留置后，有权通过合法途径了解留置的具体情况，并在必要时委托律师介入。

五、特殊情况下的处理

在特殊情况下，如果通知家属可能会严重影响案件调查进展、严重妨碍案件调查，或者可能引发重大社会风险等情形，经过上一级监察机关批准，监察机关可以在通知家属前采取留置措施。但这并不意味着可以无限期地延迟通知家属。在条件允许的情况下，监察机关应当尽快向家属解释原因，并告知被调查人的相关情况，以确保家属的知情权和其他合法权益得到保障。

总结与建议：

监察委对非公职人员采取留置措施时，应依法通知其家属，除非存在有碍调查的特殊情形。这一规定既体现了对被留置人员家属知情权的尊重，也确保了监察调查工作的顺利开展。在实际操作中，监察机关应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保通知程序的合法性和及时性。同时，对于可能出现的特殊情况，也应当依法依规进行处理，并在条件允许的情况下尽快向家属解释原因和告知相关情况。如果您或您的亲友遇到此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。