肇事逃逸并不一定构成犯罪，其是否构成犯罪需根据事故的具体情况和后果来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将受到刑事处罚。其中，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，则将面临七年以上有期徒刑。
具体情形：
- 死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者负事故全部或主要责任的；
- 死亡三人以上，且肇事者负事故同等责任的；
- 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上的；
- 交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的。
在这些情形下，肇事者为逃避法律追究而逃跑的行为，即构成交通肇事逃逸犯罪，需接受相应的刑事处罚。
二、不构成交通肇事罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，若交通事故情节轻微，未造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等严重后果，即使肇事者逃逸，也不构成交通肇事罪。
行政责任：
- 虽然不构成犯罪，但逃逸者仍需承担相应的行政责任。具体来说，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。此外，还可能面临扣分等其他行政处罚措施。
三、例外情况
并非所有离开事故现场的行为都被视为交通肇事逃逸。例如：
- 行为人因害怕被打而离开现场并已报警；
- 为及时抢救伤者而暂时离开现场并在事后接受调查。
这类行为一般不被认定为逃逸，因此也不构成交通肇事罪。但需要注意的是，即使不被认定为逃逸，行为人仍需承担相应的民事赔偿责任。
四、法律建议
立即停车、救人、报警并保护现场：
- 无论交通事故的严重程度如何，肇事者都应立即停车、救人、报警并保护现场。这是每个驾驶员应尽的法律义务和道德责任。
积极面对事故并采取正确的应对措施：
- 通过积极面对事故并采取正确的应对措施，不仅可以减少损害后果，还能避免不必要的法律责任和纠纷。
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综上所述，肇事逃逸是否构成犯罪取决于事故的具体情况和后果。驾驶员应时刻牢记交通安全法规，遵守交通规则，确保行车安全。在发生交通事故时，更应保持冷静、理智应对，切勿选择逃逸这一错误行为。