结论：公司由一个自然人和一个公司成立，这样的公司既不属于私人控股公司也不完全等同于私营企业，其具体性质需根据股权结构、控制权及公司章程等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 私人控股公司的定义与判断：

   • 定义：私人控股公司通常指的是由私人（自然人或私人企业）持有公司大部分或绝对多数股份，从而对公司拥有控制权的公司。
   • 判断：在您描述的情况下，如果自然人或另一家公司中的一方或双方共同持有新公司的大部分或绝对多数股份，且对公司拥有实际控制权，那么该公司可以被视为私人控股公司。但仅凭一个自然人和一个公司成立公司这一信息，无法直接判断其为私人控股公司，因为还需要考虑股权比例和控制权情况。

2. 私营企业的定义与判断：

   • 定义：私营企业是指由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。私营企业通常与国有企业、集体企业等相对，强调其私有性质。
   • 判断：在您描述的情况下，如果新公司是由自然人投资设立或控股，且以雇佣劳动为基础进行营利活动，那么该公司可以视为私营企业。然而，由于新公司是由一个自然人和一个公司共同成立，其性质可能更偏向于混合所有制或合资企业，而非典型的私营企业。这同样需要具体分析股权结构、控制权以及公司章程等因素。

3. 综合判断与建议：

   • 综合判断：公司由一个自然人和一个公司成立，其性质不能简单地归类为私人控股公司或私营企业。要准确判断其性质，需要综合考虑股权结构、控制权、公司章程以及实际运营情况等多方面因素。
   • 建议：
     • 明确股权结构：在公司章程中明确各股东的持股比例和权益分配，以避免未来可能出现的股权纠纷。
     • 确定控制权：明确公司的决策机制和控制权归属，确保公司运营的稳定性和效率。
     • 咨询专业律师：在设立公司或进行股权变更等关键环节，建议咨询专业律师，以确保公司设立的合法性和合规性，并降低未来可能面临的法律风险。

后续行动建议：如果您在设立公司或运营过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。