教师去乡下家访被狗咬伤，可以通过以下途径维权：

1. 确定责任主体
   根据《中华人民共和国民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。因此，狗的主人（饲养人或管理人）是直接责任方。若狗主人拒绝担责，可通过法律途径追究其民事赔偿责任。

2. 收集关键证据
   维权的核心是证明侵权事实与损害结果，需重点收集：

   • 现场证据：如被咬时的照片、视频（显示狗、伤情、地点）、目击者联系方式；
     
   • 医疗记录：就诊病历、诊断证明、疫苗接种记录、医疗费发票；
     
   • 沟通记录：与狗主人的协商录音、短信或书面沟通材料；
     
   • 其他证据：如家访记录（证明教师因工作原因受伤）、狗的饲养情况（是否拴绳、有无攻击史）。

3. 主张赔偿范围
   根据《民法典》第1179条，可要求赔偿：

   • 医疗费：包括治疗、疫苗、后续康复费用；
     
   • 误工费：因受伤无法工作的收入损失；
     
   • 护理费：若需专人护理产生的费用；
     
   • 交通费：就医产生的合理交通支出；
     
   • 精神损害抚慰金：若伤情严重或留下心理阴影，可酌情主张。
     注：若狗主人能证明教师存在故意挑逗狗等过错，可减轻其责任，但需狗主人举证。

4. 维权步骤建议

   • 协商解决：优先与狗主人沟通，出示证据要求赔偿；
     
   • 投诉举报：若狗未办证或违反养犬规定，可向当地派出所、城管部门举报；
     
   • 诉讼途径：协商无果时，向法院起诉狗主人，需准备起诉状、证据清单等材料；
     
   • 特殊情形：若学校未尽安全保障义务（如未提醒教师注意风险），可同时主张学校承担部分责任（需结合具体案情分析）。

温馨提示：处理此类纠纷时，建议保持冷静，避免与狗主人发生冲突，优先确保自身健康。如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更精准的建议。