结论前置：业主与装饰公司签订合同后能否退款，需根据具体情况判断，主要取决于合同条款、双方协商结果以及是否存在违约行为。以下从多个角度为您详细分析：

1. 双方协商一致的情况：

   • 法律依据：根据《民法典》的规定，当事人协商一致，可以解除合同。这是最直接且无需承担违约责任的方式。
   • 操作建议：若业主与装饰公司能够就解除合同及退款事宜达成一致，应签订书面协议，明确双方的权利义务，包括退款金额、退款时间等，以避免后续纠纷。

2. 装饰公司根本违约的情况：

   • 延迟开工且经催告后仍不履行：若装饰公司延迟开工，且经业主催告后仍不履行合同义务，构成违约，业主有权解除合同并要求退款。
   • 工程质量严重不达标：若装饰公司完成的工程质量严重不达标，经鉴定确实不符合合同约定，业主可解除合同并要求退款及赔偿。
   • 未经同意擅自转包：若装饰公司未经业主同意擅自将工程转包给第三方，违反合同约定，业主有权解除合同并要求退款。
   • 操作建议：在此类情况下，业主应收集相关证据，如合同、催告记录、质量鉴定报告等，以证明装饰公司的违约行为，并据此要求退款及赔偿。

3. 合同无效或可撤销的情况：

   • 装饰公司无资质：若装饰公司不具备从事装饰工程的资质，合同可能被认定为无效。
   • 存在欺诈行为：若装饰公司在签订合同时存在欺诈行为，如虚构资质、隐瞒重要事实等，合同可能被撤销。
   • 操作建议：业主在发现装饰公司无资质或存在欺诈行为时，应及时向相关部门投诉，并咨询律师，通过法律途径要求退款及赔偿。

4. 业主自身原因想解除合同的情况：

   • 违约责任：若业主无法定或约定理由，仅因个人原因想解除合同，属于违约行为。装饰公司可能依据合同条款扣除违约金后退还剩余款项，甚至可能因损失大于预付款而不退还任何款项。
   • 操作建议：业主在解除合同前，应仔细研究合同条款，了解可能产生的经济后果，包括违约金、赔偿责任等。同时，积极与装饰公司进行沟通协商，尝试达成一致意见。

5. 退款流程与建议：

   • 仔细研究合同条款：业主在解除合同前，应仔细研究合同中关于解约、退款及违约责任的具体规定。
   • 积极沟通协商：与装饰公司进行友好协商，尝试达成一致意见，并以书面形式记录协商结果。
   • 评估经济后果：在解除合同前，评估可能产生的经济后果，包括违约金、赔偿责任等，以便做出明智的决策。
   • 法律途径：若协商不成，业主可向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与提醒：业主与装饰公司签订合同后能否退款，需根据具体情况判断。在解除合同及退款过程中，应遵守法律法规，尊重合同条款，并积极与装饰公司进行沟通协商。如有必要，可向我咨询，以确保自己的合法权益得到保障。