工作了两个多月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因及是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
无需支付赔偿或补偿的情形：
- 试用期间不符合录用条件：如果您在试用期内无法完成工作任务，经考核不满足岗位要求，且用人单位有明确的录用条件和考核标准，那么用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。
- 严重违反规章制度：如果您多次违反用人单位合法制定并已公示的规章制度，经警告后仍不改正，用人单位也有权辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。
- 严重失职或营私舞弊：如果您因疏忽大意或谋取私利给用人单位造成重大损害，且“重大损害”的标准已在规章制度中明确界定，用人单位同样可以辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。
- 其他法定过错：如您存在与其他单位建立劳动关系严重影响本职工作、劳动合同无效（如以欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同）、被依法追究刑事责任等情形，用人单位也可以合法辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。
需支付经济补偿的情形：
- 协商解除劳动合同：如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需按您在本单位工作年限支付经济补偿。由于您工作了两个月，所以应支付半个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。
- 无过错性辞退：若您因患病、非因工负伤不能从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。同样，由于您工作了两个月，经济补偿为半个月工资。
需支付赔偿金的情形：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除劳动合同、未提前通知或未支付经济补偿等，那么用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了两个月，如果符合支付赔偿金的条件，赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1（经济补偿标准二倍中的一倍，因工作不满六个月经济补偿为半个月，故赔偿金为一个月工资）。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算。
其他注意事项：
- 劳动仲裁：如果您与用人单位就赔偿事宜无法达成一致意见，您可以在被辞退一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 工资及赔付支付：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清您的工资及赔偿金、补偿金等。
总结与建议：
- 您应首先了解自己被辞退的具体原因，并对照上述情形判断用人单位是否应支付经济补偿或赔偿金。
- 如果您认为用人单位的行为违法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）并咨询专业律师（即我，倪冰律师，专注于婚姻家庭、房产纠纷、合同违约责任、法律顾问、社会保险、公司事务领域），以便更好地维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为或言语冲突，以免对自身造成不利影响。