关于超过诉讼时效后对方承认的法律规定，核心结论是：即使诉讼时效期间已经届满，如果对方承认债务或作出愿意履行的意思表示，法律上仍可能产生一定的法律效果，但具体效果需视情况而定。以下从不同角度详细分析：

1. 诉讼时效届满的法律后果

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年（特殊情况除外）。诉讼时效期间届满后，权利人丧失的是胜诉权，即法院不再强制保护其权利，但实体权利本身并不消灭。
   • 诉讼时效届满后，债务人获得时效抗辩权，可以拒绝履行债务，且法院不会主动审查诉讼时效问题，除非债务人提出抗辩。

2. 对方承认债务的法律效果

   • 自愿履行：如果债务人在诉讼时效届满后自愿履行债务，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩。这意味着，一旦债务人实际履行了债务，即使诉讼时效已过，其也不能再要求返还。
   • 承认债务：债务人通过书面、口头或其他方式承认债务的存在，并表示愿意履行，这可能构成对原债务的重新确认。根据相关司法解释和实务观点，这种承认可能使诉讼时效重新计算，即产生“诉讼时效中断”的效果（但需注意，此处的“重新确认”需满足一定条件，如债务人明确表示愿意履行债务，且该表示不附条件、不附期限）。不过，更严格的理解是，诉讼时效届满后，单纯的承认债务（未实际履行）通常不直接导致诉讼时效重新计算，但可能作为债务人放弃时效抗辩的证据，影响法院对案件的处理。
   • 例外情形：如果债务人的承认是在受胁迫或欺诈的情况下作出的，那么该承认可能无效，债务人仍可以主张诉讼时效抗辩。

3. 实务建议

   • 对于债权人：如果诉讼时效即将届满或已经届满，应尽快采取措施，如与债务人协商并达成书面还款协议、让债务人出具还款计划或承诺书等，以固定债务关系，防止债务人利用时效抗辩逃避债务。
   • 对于债务人：在诉讼时效届满后，如果债权人主张权利，应仔细审查诉讼时效问题，并考虑是否提出时效抗辩。如果决定承认债务或愿意履行，应明确履行方式和期限，避免产生不必要的纠纷。

4. 案例参考

   • 实务中，有法院认为，债务人在诉讼时效届满后通过书面形式确认债务并表示愿意履行，应视为对原债务的重新确认，诉讼时效重新计算。但也有法院认为，诉讼时效届满后，债务人的承认仅构成自然债务，不产生诉讼时效重新计算的效力，除非债务人实际履行了债务。

总结来说，超过诉讼时效后对方承认债务的法律效果并非绝对，需结合具体情况判断。如果债务人自愿履行或明确表示愿意履行且该表示有效，则可能产生一定的法律效果；如果债务人仅承认债务但未实际履行，且未明确表示放弃时效抗辩，则其仍可能主张诉讼时效抗辩。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。