公民在行政机关已责令限期恢复土地原状的情况下，仍然有权提起民事诉讼，但具体能否获得支持需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、行政机关责令恢复土地原状与民事诉讼的关系

行政机关责令限期恢复土地原状，是行政机关依据相关法律法规，对违法行为人作出的行政处罚或行政命令。这一行为主要解决的是土地违法状态的纠正问题，属于行政法律关系的范畴。而民事诉讼则是公民、法人或其他组织之间因民事权益争议而提起的诉讼，解决的是平等主体之间的民事纠纷。

行政机关的责令行为并不妨碍公民提起民事诉讼。因为行政机关的责令行为主要关注的是土地违法状态的纠正，而民事诉讼则可能涉及土地使用权的归属、损害赔偿等民事权益问题。两者在法律性质、目的和救济方式上均存在差异，因此并不相互排斥。

二、公民提起民事诉讼的可能情形

1. 土地使用权归属争议：

   • 如果公民认为行政机关责令恢复土地原状的行为侵犯了其合法的土地使用权，或者与其他公民、法人之间存在土地使用权归属的争议，那么公民可以提起民事诉讼，请求法院确认土地使用权的归属。

2. 损害赔偿请求：

   • 如果公民因土地违法状态（如非法占用、破坏等）而遭受了经济损失，且认为该损失应由违法行为人承担，那么公民可以在行政机关责令恢复土地原状的同时或之后，提起民事诉讼，请求违法行为人赔偿损失。

三、公民提起民事诉讼需注意的问题

1. 诉讼时效：

   • 公民在提起民事诉讼时，需注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，公民需在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

2. 证据收集：

   • 公民在提起民事诉讼时，需充分收集证据，以证明自己的主张。例如，土地使用权证书、土地违法状态的证据、损失计算的依据等。这些证据将有助于法院查明事实，作出公正的判决。

3. 与行政诉讼的衔接：

   • 如果公民对行政机关责令恢复土地原状的行为不服，还可以提起行政诉讼。但需注意，行政诉讼与民事诉讼是两种不同的诉讼程序，各自解决不同的法律问题。公民需根据具体情况选择合适的诉讼程序，并注意两者之间的衔接问题。

四、实际案例与法律适用

在实际操作中，已有类似案例表明，公民在行政机关责令恢复土地原状后，仍然可以提起民事诉讼。例如，某公民因土地被非法占用而提起民事诉讼，要求违法行为人赔偿损失。同时，行政机关也对违法行为人作出了责令恢复土地原状的行政处罚。最终，法院在审理民事诉讼时，依法支持了公民的赔偿请求。

总结与建议：

公民在行政机关已责令限期恢复土地原状的情况下，仍然有权提起民事诉讼。但具体能否获得支持，需根据土地使用权归属、损害赔偿等民事权益问题以及诉讼时效、证据收集等因素综合判断。如果你面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。