小县城政府雇佣合同工的签订需遵循以下核心流程与注意事项：

1. 明确用工主体与合同性质
   政府雇佣合同工通常属于劳务派遣或非全日制用工，需确认用工单位是否为政府机关本身或其委托的劳务派遣单位。若为政府直接雇佣，应签订书面劳动合同，明确双方权利义务；若为劳务派遣，需与派遣单位签订合同，并注意用工单位与派遣单位的责任划分。

2. 合同签订的必备条款
   根据《劳动合同法》第十七条，合同应包含以下内容：

   • 双方基本信息（姓名、单位名称、地址等）；
     
   • 合同期限（固定期限、无固定期限或以完成一定任务为期限）；
     
   • 工作内容与地点；
     
   • 工作时间与休息休假（如每日不超过8小时、每周不超过40小时）；
     
   • 劳动报酬（明确工资标准、支付方式及时间）；
     
   • 社会保险（养老保险、医疗保险、失业保险等必须缴纳）；
     
   • 劳动保护、劳动条件与职业危害防护；
     
   • 违约责任与争议解决方式（如仲裁或诉讼）。

3. 特殊注意事项

   • 试用期限制：合同期限3个月以上不满1年的，试用期≤1个月；1年以上不满3年的，试用期≤2个月；3年以上或无固定期限的，试用期≤6个月。
     
   • 工资支付：不得低于当地最低工资标准，且需按月支付，禁止拖欠或克扣。
     
   • 合同解除：政府或劳动者解除合同需符合法定条件（如提前30日通知、支付经济补偿等），避免违法解除引发纠纷。
     
   • 证据留存：签订后双方各执一份，劳动者需妥善保管合同文本及工资条、考勤记录等证据。

4. 争议解决途径
   若发生纠纷，可优先通过劳动监察大队投诉或劳动仲裁解决，对仲裁结果不服的再向法院起诉。需注意仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

建议：签订前仔细阅读合同条款，尤其关注工资、工时、社保等核心内容，必要时可要求政府方对模糊条款进行书面解释。如有疑问，可直接向我咨询具体条款的合法性及风险点。