医院在医学出生证上填写错误的母亲名字，确实可能承担一定的责任，但具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、医院可能承担的责任类型
行政责任：
- 根据《医疗机构管理条例》等相关规定，医疗机构在出具医学证明文件时，应当确保信息的真实性和准确性。如果医院因故意或过失导致出生证上母亲名字错误，可能面临卫生行政部门的警告、罚款等行政处罚。
民事责任：
- 如果因出生证上母亲名字错误给当事人（如母亲或婴儿）造成了实际损失（如影响户籍登记、继承权等），医院可能需要承担民事赔偿责任。这种责任通常基于侵权行为理论，即医院因过错侵害了当事人的合法权益。
二、责任承担的条件
过错原则：
- 医院承担责任的前提是其存在过错，即故意或过失导致出生证上母亲名字错误。如果医院能够证明其已经尽到了合理的审查义务，且错误是由于不可抗力或当事人自身原因造成的，则可能免除或减轻责任。
因果关系：
- 当事人需要证明医院的行为（填写错误的母亲名字）与其遭受的损失之间存在因果关系。即如果出生证上母亲名字正确，当事人就不会遭受这些损失。
三、建议的解决步骤
与医院协商：
- 首先，建议当事人与医院进行沟通，要求医院更正出生证上的错误信息，并出具正确的出生证。如果医院同意更正，问题通常可以得到解决。
向卫生行政部门投诉：
- 如果医院拒绝更正或无法联系到医院，当事人可以向当地的卫生行政部门投诉，请求卫生行政部门介入调查并处理。
提起民事诉讼：
- 如果因出生证上母亲名字错误给当事人造成了实际损失，且医院拒绝承担责任，当事人可以考虑向法院提起民事诉讼，要求医院承担民事赔偿责任。
四、注意事项
- 及时行动：一旦发现出生证上母亲名字错误，应尽快采取行动，以免因时间拖延导致问题复杂化。
- 保留证据：在与医院协商、向卫生行政部门投诉或提起民事诉讼时，应保留好相关证据，如出生证、医院出具的证明文件、沟通记录等。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，医院在医学出生证上填写错误的母亲名字可能承担行政责任或民事责任，具体取决于医院的过错程度和当事人的实际损失情况。如果遇到此类问题，建议及时与医院协商、向卫生行政部门投诉或提起民事诉讼，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。