员工被行政拘留后，公司并不必然有权开除你，这取决于公司的规章制度以及你的行为对公司造成的实际影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律未直接规定行政拘留为开除理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以解除劳动合同的情形主要包括员工在试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。行政拘留本身并不直接构成这些情形之一，因此，从法律层面讲，行政拘留不是公司可以直接解除劳动合同的直接依据。

2. 公司规章制度的关键作用：

   • 如果公司的规章制度中明确规定，员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度是通过民主程序制定、内容合法且已向员工公示的，那么公司有权依据这一规定解除与你的劳动合同。在这种情况下，公司无需支付经济补偿金。
   • 反之，如果公司没有相关的规章制度，或者规章制度的制定不符合法律规定的程序，那么公司以你被行政拘留为由解除劳动合同，就可能被认定为违法解除。在这种情况下，你有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 员工行为对公司的影响：

   • 除了公司规章制度外，你被行政拘留的行为是否对公司的正常工作秩序、工作任务完成或公司形象造成了不良影响，也是公司决定是否解除劳动合同的重要因素。如果你因行政拘留而无法履行工作职责，且该岗位具有不可替代性，导致公司遭受重大损失，公司可能更有理由依据其规章制度或劳动合同法的相关规定解除劳动合同。

4. 实际操作建议：

   • 审查公司规章制度：首先，你可以审查公司的规章制度，了解其中是否明确规定了员工被行政拘留的处理方式。如果规章制度中有相关规定，你需要评估这些规定是否合法、有效，并考虑自己的行为是否确实违反了这些规定。
   • 评估行为影响：其次，你可以客观评估自己被行政拘留的行为对公司造成的实际影响。如果影响较小，且你能够积极采取措施弥补损失，那么公司可能更倾向于保留你的职位。
   • 依法维权：如果公司以你被行政拘留为由解除劳动合同，且你认为这一决定不合法或不合理，你可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

总结与建议：员工被行政拘留后，公司是否可以开除你并非一个简单的问题，而是需要综合考虑多种因素后作出的决策。作为员工，你应该了解自己的权益和公司的规章制度，并在必要时依法维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。