结论：公然侮辱他人被立案并受到治安处罚后，一般情况下不会留下法院的案底，但会留下公安机关的违法记录。

详细分析：

1. 治安处罚与法院案底的区别：

   • 治安处罚是由公安机关对违反治安管理行为人作出的行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这种处罚并不涉及法院的审判程序，因此不会留下法院的案底。
   • 法院案底，通常指的是因犯罪行为被法院审判并定罪后留下的记录。这种记录会保存在法院的档案中，对个人的信用和声誉产生长期影响。

2. 公然侮辱他人的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 这种处罚是行政处罚，由公安机关执行，不会涉及法院的审判，因此不会留下法院的案底。

3. 公安机关的违法记录：

   • 虽然公然侮辱他人不会留下法院的案底，但公安机关会对违法行为人进行登记，并留下违法记录。
   • 这种记录虽然不同于法院的案底，但在某些情况下（如求职、出国等）可能会对个人产生一定的影响。

4. 特殊情况下的刑事责任：

   • 如果公然侮辱他人的行为情节严重，构成犯罪（如侮辱罪），那么行为人可能会被法院审判并定罪，此时就会留下法院的案底。
   • 但这种情况相对较少，且需要满足一定的构成要件，如侮辱行为必须公然进行、情节严重等。

建议：

• 在日常生活中，我们应该尊重他人的名誉和尊严，避免进行公然侮辱或诽谤他人的行为。
• 如果因为一时冲动或误解而犯了错误，应该积极接受公安机关的处罚，并努力改正自己的行为。
• 如果担心自己的违法记录会对未来产生影响，可以咨询专业的法律人士，了解如何减轻或消除这种影响。

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