结论：拘留期间死亡是否有赔偿，需根据死亡原因及司法机关是否存在过错来判断。若死亡与司法机关或其工作人员的违法行为有直接关系，则家属有权申请国家赔偿；若死亡系因被拘留人自身疾病等正常原因，且司法机关已尽到合理救治和注意义务，则国家一般不承担赔偿责任。
详细分析：
因司法机关行为导致死亡：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条及《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果被拘留人的死亡是由于司法机关或其工作人员的违法行为（如刑讯逼供、暴力逼取证言、违法使用武器警械等）导致的，受害人家属有权申请国家赔偿。
- 赔偿内容：赔偿义务机关为存在过错的司法机关，赔偿方式主要包括支付赔偿金，具体标准按照国家上年度职工年平均工资的二十倍计算，同时还应支付丧葬费及对死者生前扶养的无劳动能力的人支付生活费。生活费发放标准参照当地最低生活保障标准执行，被扶养的人是未成年人的，生活费给付至十八周岁止；其他无劳动能力的人，生活费给付至死亡时止。
因自身疾病等原因导致死亡：
- 正常死亡处理：如果被拘留人在拘留期间因自身突发重大疾病（如心脏病突发、脑溢血等）死亡，且司法机关已经尽到了合理的救治和注意义务，那么这种情况下通常属于正常死亡，国家一般不承担赔偿责任。司法机关应当及时通知家属，并协助处理善后事宜，同时会进行法医学鉴定等程序，以确定死亡原因，确保死亡与司法机关及其工作人员的行为没有因果关系。
- 特殊情况：即便死亡原因是自身疾病，但如果司法机关未尽到合理的救治和注意义务，比如未及时送医、未提供必要的医疗条件等，那么司法机关可能仍需承担一定的赔偿责任，但这需要根据具体情况和证据来判断。
赔偿程序说明：
- 若家属认为被拘留人的死亡与司法机关的行为有关，可以向相关机关提出申诉，并要求进行调查。
- 调查确认司法机关存在违法行为后，家属可以按照《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向赔偿义务机关提出赔偿请求。
- 赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应按规定支付赔偿金。
建议与提醒：
- 家属在面临此类情况时，应保持冷静，及时收集相关证据，如医疗记录、调查报告、证人证言等，以支持赔偿请求。
- 了解相关法律法规，明确赔偿标准和程序，以便更好地维护自身权益。
- 注意赔偿请求的时效问题，避免超过时限而丧失权利。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保赔偿请求得到妥善处理。
总之，拘留期间死亡是否有赔偿，需根据具体情况和法律法规来判断。家属在处理此类问题时，应依法行事，积极维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。