结论：物业在特定情况下确实有权利起诉业主索要物业费，但具体是否可行需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、物业与业主之间的法律关系

物业与业主之间通常存在物业服务合同关系，这是双方权利义务的基础。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务合同是物业服务人（即物业）与业主委员会（代表业主）订立的，约定由物业服务人提供物业服务，业主支付物业费的合同。因此，在合同有效期内，物业有权按照合同约定向业主收取物业费。

二、业主委员会解聘物业后的法律后果

1. 合同终止：如果业主委员会依法解聘了物业，并且解聘程序合法有效，那么物业服务合同自解聘通知到达物业之日起终止。合同终止后，物业不再享有提供物业服务的权利，业主也不再承担支付后续物业费的义务。

2. 物业费支付问题：

   • 合同终止前的物业费：对于合同终止前已经提供的物业服务，物业仍有权要求业主支付相应的物业费。这是基于合同法的原则，即合同终止前已经履行的部分，双方应当按照约定履行各自的义务。
   • 合同终止后的物业费：对于合同终止后物业继续留在小区提供服务的情况，如果这种服务并非基于业主的请求或同意，那么物业无权要求业主支付物业费。因为此时双方已经不存在有效的物业服务合同关系。

三、物业起诉业主索要物业费的可行性

1. 有合同依据的情况：如果物业能够证明业主在合同终止前未支付物业费，并且这种未支付行为违反了合同约定，那么物业有权向法院提起诉讼，要求业主支付拖欠的物业费。

2. 无合同依据的情况：如果物业在合同终止后继续留在小区提供服务，但未能证明这种服务是基于业主的请求或同意，那么物业起诉业主索要物业费可能缺乏法律依据。法院在审理此类案件时，会重点审查双方是否存在有效的物业服务合同关系，以及物业是否实际提供了符合合同约定的服务。

四、建议与措施

1. 对于业主：

   • 如果认为业主委员会的解聘决定合法有效，且物业在合同终止后继续留在小区提供服务并非基于自己的请求或同意，那么可以拒绝支付合同终止后的物业费。
   • 如果收到物业的起诉状，应积极应诉，向法院提供相关证据证明自己的主张。

2. 对于物业：

   • 在起诉前应仔细审查与业主之间的物业服务合同关系，确保自己有权要求业主支付物业费。
   • 如果认为业主拖欠物业费，应收集相关证据（如合同、缴费记录、催缴通知等）以支持自己的诉讼请求。
   • 如果合同已经终止且物业继续留在小区提供服务并非基于业主的请求或同意，那么应谨慎考虑是否起诉业主索要物业费，以免因缺乏法律依据而败诉。

最后，如果您在处理此类物业纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。