结论：父亲贪污被抓，一般情况下不会直接影响子女的提拔，但在特定情况下，如子女在政审环节因父亲贪污行为受到牵连，或者子女所在单位对员工家庭背景有特殊要求时，可能会间接影响子女的职业发展。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的影响
法律独立性原则：
- 在法律上，每个人都是独立的个体，享有独立的权利和承担独立的义务。父亲贪污被抓，是其个人的违法行为，与子女无关。子女不会因为父亲的违法行为而直接承担法律责任，也不会因此受到法律的制裁。
提拔的考量因素：
- 子女的提拔通常基于其个人的工作表现、能力、业绩、品德等多方面因素。在正常的职业发展过程中，单位或组织在提拔员工时，主要关注的是员工本人的综合素质和表现，而不是其家庭成员的背景或行为。
二、特定情况下的影响
政审环节的影响：
- 如果子女正在申请公务员、事业单位编制、国有企业职位等需要经过政审的岗位，那么父亲的贪污行为可能会成为政审中的一个不利因素。政审通常会对申请人的家庭背景、社会关系等进行审查，以确保申请人没有违法违纪行为或不良记录。虽然父亲的贪污行为是个人行为，但可能会在一定程度上影响子女在政审中的评价。
单位对员工家庭背景的特殊要求：
- 某些单位或组织可能对员工的家庭背景有特殊要求，例如要求员工家庭成员没有违法违纪行为等。在这种情况下，父亲的贪污行为可能会成为子女职业发展中的一个障碍。然而，这种情况相对较少见，且通常会在招聘或提拔前明确告知员工相关要求。
三、法律建议与应对措施
了解相关法律法规和政策：
- 子女应了解相关法律法规和政策，特别是关于政审、公务员招聘等方面的规定。这有助于子女更好地评估父亲贪污行为对自己职业发展的可能影响，并采取相应的应对措施。
积极展示个人能力和品德：
- 无论父亲的行为如何，子女都应积极展示自己的个人能力和品德。通过努力工作、提升业绩、参与公益活动等方式，树立良好的个人形象，增加自己在职业发展中的竞争力。
寻求法律帮助和咨询：
- 如果子女在职业发展过程中遇到因父亲贪污行为而受到的不公正待遇或歧视，可以寻求法律帮助和咨询。律师可以根据具体情况提供法律建议和支持，帮助子女维护自己的合法权益。
最后，父亲贪污被抓对子女提拔的影响是复杂且多变的，它取决于多种因素的综合作用。在一般情况下，子女不会因父亲的违法行为而直接受到法律制裁或影响职业发展。但在特定情况下，如政审环节或单位对员工家庭背景有特殊要求时，可能会间接影响子女的职业发展。因此，子女应了解相关法律法规和政策，积极展示个人能力和品德，并在必要时寻求法律帮助和咨询。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。