结论：在行凶者逃跑的情况下，是否可以追赶行凶者，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律义务角度：

   • 公民在面对犯罪行为时，有义务向公安机关报案，并提供相关线索，协助公安机关破案。但这并不意味着公民有直接追赶并抓捕行凶者的法律义务。
   • 追赶行凶者可能涉及使用暴力或威胁使用暴力，这有可能触犯法律，如故意伤害罪、非法拘禁罪等，除非是在正当防卫或紧急避险的情境下。

2. 从安全角度：

   • 追赶行凶者可能带来极大的安全风险。行凶者可能携带凶器，且情绪激动，追赶过程中可能发生冲突，导致无辜者受伤甚至死亡。
   • 普通公民通常缺乏专业的抓捕技能和装备，追赶过程中可能无法有效控制行凶者，反而可能激怒行凶者，导致事态恶化。

3. 从实际效果角度：

   • 追赶行凶者可能干扰公安机关的侦查工作。公安机关有专业的侦查手段和资源，能够更有效地追踪和抓捕行凶者。公民的追赶行为可能打乱公安机关的部署，甚至导致行凶者逃脱。
   • 公民在追赶过程中可能无法准确描述行凶者的特征或逃跑路线，这反而可能给公安机关的侦查工作带来困难。

4. 建议做法：

   • 在遇到行凶者逃跑的情况时，公民应首先确保自身安全，避免直接追赶行凶者。
   • 公民应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的行凶者特征、逃跑路线等信息，协助公安机关破案。
   • 如果公民具备相关技能和装备，且确保自身安全的前提下，可以尝试在远处跟踪行凶者，并及时向公安机关报告行踪，但应避免直接接触或抓捕行凶者。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫和紧急避险是合法的防卫行为，但必须在必要限度内进行，且不能超过必要的限度造成不应有的损害。
• 公民在协助公安机关破案时，应遵守法律法规，不得采取非法手段进行抓捕或报复。

可能后果：

• 如果公民在追赶行凶者过程中使用暴力或威胁使用暴力，可能触犯法律，面临刑事责任。
• 如果公民因追赶行凶者而导致自身受伤或死亡，将无法获得法律上的充分保护，因为这不是法律所鼓励或支持的行为。

综上所述，面对行凶者逃跑的情况，公民应保持冷静，确保自身安全，及时向公安机关报案，并提供相关线索协助破案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。