结论：在夫妻存款未经过另一半同意的情况下给了前妻的孩子，能否通过法律程序要回，这取决于多个因素，包括赠与行为的性质、是否构成无权处分、以及是否满足撤销赠与的条件等。以下从不同角度进行分析：
一、赠与行为的性质与无权处分
夫妻共同财产的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。因此，如果存款是夫妻在婚姻关系存续期间共同积累的，那么这笔存款应视为夫妻共同财产。
无权处分的认定：
- 如果一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与前妻的孩子，这种行为可能构成无权处分。因为对于夫妻共同财产，任何一方都无权单独处分，除非得到另一方的明确同意或法律另有规定。
二、撤销赠与的条件与可能性
法定撤销权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但这一规定主要适用于一般赠与合同，对于具有道德义务性质的赠与（如对前妻孩子的赠与，若基于道德义务或情感因素）可能不适用。
- 如果赠与行为已经完成，且不存在法定撤销事由（如受赠人严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），则赠与人可能无法撤销赠与。
无权处分与善意取得：
- 如果前妻的孩子作为受赠人，在接受赠与时是善意的（即不知道赠与人无处分权），且支付了合理的对价（虽然赠与通常不涉及对价，但在此情境下可理解为受赠人基于对赠与人的信任而接受赠与），并且已经完成了赠与财产的交付或登记，那么根据善意取得制度，受赠人可能取得赠与财产的所有权。
- 在这种情况下，原夫妻中的另一方可能无法通过法律程序要回赠与的财产。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 如果希望要回赠与的财产，首先需要收集证据证明赠与行为未经自己同意，且该财产属于夫妻共同财产。这可能包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，可以尝试与前妻及其孩子进行协商或调解，寻求达成和解协议。这有助于减少法律纠纷的成本和时间。
法律诉讼：
- 如果协商和调解无果，可以考虑通过法律诉讼来解决问题。在诉讼过程中，需要向法院提供充分的证据证明自己的主张，并请求法院判决撤销赠与行为或要求受赠人返还财产。
进一步思考：在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、道德义务和情感因素等。有时候，通过和解或调解的方式解决问题可能更有利于维护家庭和谐和人际关系。因此，在采取法律行动之前，建议充分考虑各种因素并寻求专业律师的建议。
最后，如果你在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。