关于网上发侮辱信息构成刑事案件的标准，这主要依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条以及相关的司法解释来确定。以下是对这一问题的详细解析：

一、构成网络侮辱罪的基本条件

网络侮辱罪，是指在网络上以暴力或其他方法公然侮辱他人，且情节严重的行为。这里的“公然侮辱”不仅限于直接的辱骂，还包括通过文字、图片、视频等多种形式对他人名誉、人格进行攻击和贬损。

二、情节严重的具体标准

1. 手段恶劣：使用低俗、残忍、暴力的语言或方式对他人进行侮辱，如发布侮辱性图片、视频，或者使用极其恶劣的言辞进行攻击。

2. 多次实施：在不同时间段、不同平台或以不同方式反复对同一被害人进行侮辱，显示出行为的持续性和恶意性。

3. 造成严重后果：

   • 导致被害人出现精神障碍、心理疾病等严重健康问题。
   • 对被害人的名誉、声誉造成重大损害，影响其社会交往和职业发展。
   • 造成被害人或其近亲属精神失常、自残、自杀等极端后果。

4. 传播范围广泛：同一侮辱信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或被转发次数达到五百次以上，引发公众关注和不良社会影响。

5. 屡教不改：二年内曾因侮辱、诽谤受过行政处罚，又再次实施侮辱行为的，显示出行为人的主观恶性和社会危害性。

三、量刑标准

对于构成网络侮辱罪的行为，根据情节的严重程度，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若侮辱行为特别严重，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或者侮辱手段特别恶劣、社会影响极大，可能会面临更严厉的刑罚。

四、告诉才处理的原则及例外

网络侮辱罪原则上属于自诉案件，即需要被害人自行向人民法院提起诉讼。但有两种例外情况：一是严重危害社会秩序和国家利益的，人民检察院可以主动提起公诉；二是通过信息网络实施的侮辱行为，被害人难以收集证据的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

五、实际建议

1. 增强法律意识：广大网民应自觉遵守法律法规，避免在网络上发表侮辱性或诽谤性的言论。

2. 积极维权：若遭受网络侮辱，被害人应积极维护自身权益，及时收集证据并向人民法院提起诉讼。必要时，可寻求公安机关的协助以获取更多证据。

3. 文明交流：在网络空间中，应文明交流、理性表达，尊重他人的名誉和权益，共同维护一个健康、文明的网络环境。

综上所述，网上发侮辱信息构成刑事案件的标准主要依据行为的恶劣程度、造成的后果以及传播范围等因素来确定。我们应自觉遵守法律法规，避免触碰法律红线。