结论：十六年前因嫖娼被拘留，现在单位要开具无犯罪记录证明，不会因此受到影响，因为嫖娼行为属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。

详细分析：

1. 法律定义与性质界定：

   • 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。而嫖娼行为在我国属于违反治安管理的行为，它并不构成犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。因此，从法律定义上看，嫖娼不属于刑法调整的范畴，不会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件。由于嫖娼行为不构成犯罪，所以在符合相关规定和程序的情况下，当事人有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。公安机关在核实后，应当依法予以开具。

3. 嫖娼的处罚与记录：

   • 嫖娼者虽然会被处以拘留和罚款等行政处罚，但这些处罚记录并不会记录在刑事档案中。然而，嫖娼被拘留的记录会永久保存在公安部门的档案室里，这可能对今后的政审等带来一定影响，但并不影响无犯罪记录证明的开具。

4. 申请无犯罪记录证明的条件与流程：

   • 申请人需满足一定条件，如年满十四周岁、具有合法的申请事由等。在申请时，需准备相关证明材料，如有效身份证件、单位介绍信或证明等，并前往户籍所在地的派出所提交材料。派出所民警在核实申请人无犯罪记录后，会出具无犯罪记录证明，并签字盖章。

法律建议：

• 如果你现在需要开具无犯罪记录证明，可以按照上述流程向公安机关申请。在申请时，确保提供完整的证明材料，并按照规定的流程进行办理。
• 虽然嫖娼行为不会影响无犯罪记录证明的开具，但建议你今后遵守法律法规，避免再次发生类似行为，以免对个人声誉和未来发展造成不良影响。

可能的影响：

• 尽管嫖娼行为不会影响无犯罪记录证明的开具，但嫖娼被拘留的记录可能会在某些特定情况下（如政审、某些职业的入职审查等）被考虑。因此，建议你在未来的生活和工作中，注意遵守法律法规，维护良好的个人形象。

如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。