结论：在私人借款中，若您目前没有能力一次性偿还，希望分期但对方不同意时，您可以通过积极沟通协商、寻求第三方调解、做好应诉准备（若对方起诉）等方式来应对。以下是具体分析：

1. 积极沟通协商

   • 说明自身情况：主动与出借人进行坦诚的沟通，详细地向其说明自己目前的经济状况，例如收入减少、突发重大变故（如患病、失业等）导致资金紧张，无法一次性偿还借款。让出借人了解您的实际困难，增加其对您分期还款请求的理解。
   • 提出合理方案：根据自身的经济能力，制定一个切实可行的分期还款计划。明确每期还款的金额、还款时间，并向出借人承诺会严格按照计划履行还款义务。例如，您可以根据自己的月收入情况，提出每月偿还一定比例的借款，直至全部还清。
   • 提供担保或保证：为了增加出借人对您的信任，您可以考虑提供一定的担保措施，如提供房产、车辆等财产作为抵押，或者找有经济实力的第三人作为保证人，为您的还款提供担保。这样可以在一定程度上降低出借人的风险，提高其同意分期还款的可能性。

2. 寻求第三方调解

   • 人民调解委员会：您可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，具有丰富的调解经验和专业的调解人员。他们会根据双方的实际情况，秉持公平、公正、自愿的原则，组织双方进行调解，促成双方达成分期还款的协议。调解协议具有法律约束力，双方应当按照协议履行义务。
   • 其他调解机构：除了人民调解委员会，一些行业协会、商会等也可能设有调解机构，您可以根据借款的性质和双方的关系，选择合适的调解机构进行调解。例如，如果是因生意往来产生的借款，可以向相关的行业协会申请调解。

3. 做好应诉准备（若对方起诉）

   • 收集证据：如果出借人不同意分期还款，并向法院提起诉讼，您需要积极收集相关证据，以证明自己的还款意愿和实际经济状况。例如，收集收入证明、银行流水、医疗费用单据等，证明自己目前确实没有能力一次性偿还借款。同时，收集与借款相关的证据，如借条、转账记录等，以确定借款的金额、利息等事项。
   • 提出抗辩理由：在诉讼过程中，您可以根据法律规定和实际情况，提出合理的抗辩理由。例如，如果出借人主张的利息过高，超过了法律规定的上限，您可以要求法院对过高的利息进行调整；如果借款存在砍头息等违法情形，您可以主张按照实际借款金额偿还。
   • 积极参与庭审：按时参加法院组织的庭审活动，在庭审中如实陈述事实，提供证据，进行辩论。尊重法院的审判程序和判决结果，如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。

后续建议：在处理私人借款纠纷时，建议您保持冷静和理性，积极与出借人沟通协商，尽量通过和平的方式解决纠纷。同时，要注意保留好相关的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询。