结论：在判决裁定生效前约定债务后不承担的一方，一般不可以直接追究其拒不执行判决裁定罪。但若该方在判决裁定生效后，仍拒不履行相关义务，则可能构成拒不执行判决裁定罪。

详细分析：

1. 拒不执行判决裁定罪的构成要件：

   • 拒不执行判决裁定罪，是指对人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
   • 该罪的构成需要满足两个主要条件：一是存在已经生效的判决或裁定；二是被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重。

2. 判决裁定生效前的约定与拒不执行判决裁定罪的关系：

   • 在判决裁定生效前，双方之间的约定并不构成法律上的判决或裁定。因此，即使一方在此时约定不承担债务，也不能直接将其视为拒不执行判决裁定的行为。
   • 拒不执行判决裁定罪针对的是对已经生效的判决或裁定的拒不执行行为。在判决裁定生效前，不存在这样的法律文书，因此无法构成该罪。

3. 判决裁定生效后的可能情况：

   • 如果判决裁定生效后，一方仍然拒不履行其债务或相关义务，且该行为符合拒不执行判决裁定罪的构成要件（如有能力执行而拒不执行，情节严重等），则可能构成该罪。
   • 在此情况下，受害方可以向人民法院申请强制执行，并要求对拒不执行的一方进行刑事处罚。

4. 法律建议：

   • 对于债权方而言，如果担心债务方在判决裁定生效后拒不履行义务，可以在诉讼过程中申请财产保全等措施，以确保判决裁定能够得到有效执行。
   • 如果判决裁定已经生效，且债务方拒不履行义务，债权方应及时向人民法院申请强制执行，并考虑是否追究债务方的刑事责任。

后续行动建议：

• 如果您是债权方，且担心债务方可能拒不履行判决裁定，建议您在诉讼过程中积极采取措施保护自己的权益，如申请财产保全等。
• 如果判决裁定已经生效，且债务方确实存在拒不履行义务的行为，您应及时向人民法院申请强制执行，并咨询专业律师以了解是否可以追究债务方的刑事责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。