事故认定书上必须写明在人行横道上被汽车撞倒这一关键事实。具体分析如下：

1. 事故认定书的核心作用
   根据《道路交通安全法》第七十三条，事故认定书是公安机关交通管理部门对事故现场勘验、调查后制作的法律文书，其核心功能是固定事故基本事实、明确成因及责任划分。人行横道作为行人优先通行区域，属于事故发生的关键地理要素，直接影响责任认定（如机动车是否礼让行人、行人是否存在违规行为等），因此必须如实记载。

2. 法律对认定书内容的要求
   《道路交通事故处理程序规定》第六十四条明确，事故认定书应载明：

   • 道路交通事故当事人、车辆、道路和交通环境等基本情况；
     
   • 道路交通事故发生经过（包括时间、地点、天气及事故形态）；
     
   • 道路交通事故证据及事故形成原因分析；
     
   • 当事人导致道路交通事故的过错及责任或者意外原因。
     “人行横道”作为事故地点和交通环境的关键信息，属于法定必须记载内容。若未写入，可能影响认定书的合法性和证据效力。

3. 未写明的法律后果及救济途径
   若认定书遗漏人行横道这一事实，可能导致责任划分不公（如未认定机动车未礼让行人的违法行为）。此时，当事人可在收到认定书后3日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，要求补充调查并修正认定书内容。复核机关将重新审查事故证据，必要时可要求原办案单位补充调查。

建议：若您或他人遭遇此类事故，务必在现场保护证据（如拍照、录像），并在收到认定书后仔细核对内容。如发现关键事实遗漏或责任认定有误，及时通过复核程序维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。