当企业或个人申请破产时，其欠下的债务并不会自动消失，而是需要依据法定程序进行一系列的处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、企业破产时的债务处理
进入破产程序：
- 当企业无法清偿到期债务时，可以向人民法院申请破产。法院受理后，会指定管理人接管企业，负责财产的清理、估价、处理和分配，并调查企业的财务状况。
债权申报：
- 债权人需要在法院规定的期限内向管理人申报债权，包括债权的数额、是否有财产担保以及相关证据。未到期的债权在破产程序中视为到期，附利息的债权则停止计息。
确定破产财产：
- 管理人会清理企业的全部资产，包括固定资产、流动资产、知识产权等，以确定哪些属于破产财产，可用于清偿债务。
债务清偿顺序：
- 破产财产首先用于清偿破产费用和共益债务。之后，按照以下顺序清偿：
- 第一顺序：职工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及社保费用；
- 第二顺序：除第一顺序外的社会保险费用和税款；
- 第三顺序：普通破产债权。
- 如果破产财产不足以清偿同一顺序的债务，将按照比例进行分配。
破产程序终结：
- 破产财产分配完毕后，管理人会提请法院裁定终结破产程序。企业注销后，未清偿的债务将不再追索。
二、个人破产时的债务处理（以部分试点地区为例）
申请与受理：
- 符合条件的债务人可以向相关法院提出破产申请。法院受理后，会指定管理人调查债务人的财产和收入情况。
豁免财产确定：
- 确定债务人及其所扶养家属基本生活所需的豁免财产范围。豁免财产之外的财产将用于清偿债务。
债务清偿方案：
- 债务人需要制定债务清偿方案，该方案需经债权人会议表决通过，并经法院裁定认可后执行。清偿期限一般为3至5年。
剩余债务免除：
- 如果债务人严格遵守规定，在清偿期限届满后，剩余未清偿的债务可以依法免除（但存在欺诈等法定情形除外）。
三、通用建议
- 尽早咨询专业律师：无论是企业还是个人面临破产，都应尽早咨询专业律师以获取详细的法律建议和帮助。律师将根据具体情况分析权利和义务，以及可能的法律后果，为债务人提供有针对性的法律指导。
- 了解并遵守法定程序：破产程序涉及多个环节和复杂的法律规定，债务人应了解并遵守这些程序，以确保自己的权益得到妥善处理。
- 积极与债权人沟通：在破产过程中，债务人应积极与债权人沟通，尝试达成和解或债务重组协议，以减轻自己的负担并增加债权人的回收机会。
总之，申请破产并不意味着债务可以自动消失。无论是企业还是个人，都需要依据法定程序来处理欠下的债务。通过了解并遵守这些程序，债务人可以更好地保护自己的权益，并尽可能减少破产带来的负面影响。