总公司可以与自己设立的分公司签订合同，但需注意合同的有效性、合法性，并确保在总公司的授权范围内进行。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面的可行性
分公司的法律地位：
- 分公司虽不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担，但分公司可以依法领取营业执照，并在营业执照登记的经营范围内从事相关经营活动。这意味着分公司具备一定的签约能力，可以以自己的名义对外签订合同，包括与总公司之间的合同。
合同的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。只要总公司与分公司双方意思表示真实，合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么双方签订的合同即为有效。
二、签订合同的常见情形
业务合作：
- 当总公司和分公司之间存在业务分工时，如总公司委托分公司完成特定业务或分公司为总公司提供服务，双方可通过签订合同明确各自的权利和义务。例如，市场推广服务合同中，分公司按约定开展推广活动，总公司支付相应费用。
资产租赁：
- 若总公司有闲置资产（如办公设备、场地等），而分公司有使用需求，双方可签订资产租赁合同，明确租赁物、期限及租金等事宜。
三、合同签订与履行中的注意事项
授权范围：
- 分公司在签署合同时，需确保合同内容在其被授权的范围内。分公司应在签订合同前获得总公司的明确授权，以避免因超越授权范围而引发的法律纠纷。
合同条款的明确性与合法性：
- 合同的具体条款应明确、合法，并且符合双方的真实意愿。这包括合同的标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点和方式、违约责任等关键要素。合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益或他人的合法权益。
诚实信用原则：
- 双方在履行合同的过程中，都应遵守诚实信用的原则，确保合同的顺利履行。任何一方不得无故违约或恶意拖延合同履行，否则应承担相应的法律责任。
内部管理问题：
- 总公司与分公司之间的合同签订可能涉及关联交易，需警惕利用此类交易转移利润、逃避税收等问题。税务机关可能对关联交易进行特别纳税调整，要求企业按独立交易原则重新确定交易价格并补缴税款。因此，在签订合同时，应确保交易价格合理公允，避免不当利润转移。
责任承担：
- 虽然分公司有一定的缔约能力，但最终的民事责任仍由总公司承担。若分公司在履行合同过程中出现违约等情况，对方要求承担责任时，总公司不能拒绝承担。因此，在签订合同时，总公司应充分考虑分公司的履约能力，并采取相应的风险防控措施。
四、实际操作建议
明确合同条款：
- 在签订合同时，应确保合同条款清晰、具体，双方权益得到充分保障。对于关键条款，如价款、履行期限等，应进行详细约定，以避免后续纠纷。
加强合规管理：
- 加强合同管理，确保所有合同均符合法律法规和公司政策的要求。对于涉及关联交易的合同，应进行特别审查，确保交易价格合理公允。
寻求法律支持：
- 在签订合同前，如有需要，可向我咨询以获取更具体的法律建议和风险评估。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律支持。
综上所述，总公司与分公司之间的合同签订是合法的，但在实际操作中需严格遵守相关法律法规和合同约定，确保合同的合法性、有效性和顺利履行。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。