结论前置：物业伐树的管理问题涉及多个部门和法律法规，未经批准擅自砍伐是违法的，相关部门将依法处理，物业公司也需承担相应责任。以下从多个角度为您详细分析：
管理部门及职责
城市绿化行政主管部门：
- 这是监管城市绿化工作的主要部门，对擅自砍伐小区内树木的行为有权进行调查和处理。
- 若发现违规砍伐，该部门可责令停止侵害、处罚款，并要求补植树木或采取其他补救措施。
住房和城乡建设部门：
- 负责对物业企业的监督管理，若物业砍伐行为损害业主利益，该部门可依法进行处罚。
业主委员会：
- 业主委员会代表业主与物业沟通，有权要求物业解释砍伐行为并提出整改方案。
- 如物业行为侵犯业主权益，业主委员会可通过法律途径维权。
街道办事处或乡镇人民政府：
- 对辖区内物业管理活动有监督职责，可对物业违规砍伐行为进行调查和处理。
物业管理部门（物业服务企业）：
- 物业服务企业应遵守物业管理规定和物业服务合同，保护小区内的绿化设施。
- 若违反规定擅自砍伐树木，需承担相应的法律责任。
相关法律法规
《城市绿化条例》：
- 明确禁止任何单位和个人擅自砍伐城市树木。
- 砍伐必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并需补植树木或采取补救措施。
- 规定了违规行为的处罚措施，包括罚款、赔偿责任等。
《物业管理条例》：
- 规定物业服务企业应按照合同约定提供服务，不得擅自改变公共建筑和共用设施用途。
- 如物业行为损害业主利益，应承担相应的法律责任。
《中华人民共和国刑法》：
- 若砍伐的树木数量较大，或属于珍贵树木、国家重点保护的其他植物，可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪，面临刑事处罚。
物业公司的责任
- 物业服务企业应按照物业服务合同的约定提供服务，保护小区内的绿化设施。
- 未经批准擅自砍伐树木，导致业主人身、财产安全受到损害的，应依法承担赔偿责任。
- 如构成犯罪，还需承担刑事责任。
实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某小区物业未经批准擅自砍伐了多棵树木，业主发现后向城市绿化行政主管部门投诉。该部门调查后，对物业处以罚款，并要求其补植树木。同时，业主委员会也代表业主与物业进行了沟通，要求物业加强管理，避免类似问题再次发生。
- 法律建议：作为业主，您应积极参与小区管理，对物业公司的行为进行监督。如发现物业擅自砍伐树木，可及时向相关部门投诉，并保留好相关证据（如照片、视频等）。同时，您也可以与业主委员会沟通，共同维护小区的良好环境。
综合分析：小区树木作为城市绿化的重要组成部分，受法律保护。物业公司作为小区的管理者和服务者，应严格遵守相关法律法规和管理规定，保护小区内的绿化环境。如发生违规砍伐行为，相关部门将依法进行处理，物业公司也需承担相应的法律责任。因此，建议您在遇到此类问题时，及时与相关部门和业主委员会沟通，共同维护小区的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。