结论前置：拿了结婚证后被老公打，你当然可以起诉离婚，并且还可以考虑在离婚诉讼中主张损害赔偿。

详细分析：

1. 起诉离婚的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在你被老公打的情况下，这构成了家庭暴力，是法定离婚事由之一。家庭暴力不仅违反了婚姻中的忠诚和尊重原则，还严重侵害了受害者的人身权利，因此，你有权向法院提起离婚诉讼。

2. 主张损害赔偿的可能性：

   • 在离婚诉讼中，如果你能提供充分的证据证明你老公实施了家庭暴力，如医疗记录、报警记录、证人证言等，那么你还可以考虑主张损害赔偿。这包括因家庭暴力导致的身体伤害、精神损害等方面的赔偿。法院会根据具体情况，判断是否支持你的损害赔偿请求，并确定赔偿的金额。

3. 起诉离婚的流程：

   • 起诉离婚通常包括以下几个步骤：准备起诉材料（如起诉状、证据材料等）、向法院提交起诉材料并缴纳诉讼费、法院受理案件并安排开庭、开庭审理并作出判决。在这个过程中，你可能需要聘请律师来协助你准备起诉材料、出庭辩护等。当然，如果你选择自己处理，也需要对法律程序有一定的了解，并准备好相应的证据材料。

4. 注意事项：

   • 在起诉离婚前，建议你先收集并保存好所有与家庭暴力相关的证据，如医疗记录、报警记录、照片、视频、证人证言等。这些证据将在离婚诉讼中起到至关重要的作用。
   • 同时，你也可以考虑向当地的妇女保护组织或社会服务机构寻求帮助和支持。他们可以提供法律咨询、心理辅导、临时庇护等服务，帮助你度过这个困难时期。

后续建议：

• 如果你决定起诉离婚，建议你尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和你的权利义务。律师将能够为你提供具体的法律建议，并协助你准备起诉材料和出庭辩护。
• 在整个过程中，保持冷静和理智是非常重要的。尽管你可能感到愤怒和伤心，但尽量以平和的心态来处理这个问题，以便更好地保护自己的权益。

如果你有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请随时向我咨询。