结论：已经拥有一处宅基地的情况下，私下再购买一处宅基地，这种行为在大多数情况下是不合法的。

分析如下：

1. 宅基地的法律规定：

   • 根据我国相关法律法规，宅基地是农村集体经济组织为保障本集体经济组织成员的生活需要而分配给成员用于建造住宅及其附属设施的集体建设用地。宅基地的使用权具有福利性和无偿性，且通常与农村集体经济组织成员的身份紧密相关。
   • 宅基地的使用权受到法律的严格保护，但同时也受到一定的限制。一般来说，农村村民一户只能拥有一处宅基地，其宅基地的面积不得超过省、自治区、直辖市规定的标准。

2. 私下购买宅基地的合法性：

   • 私下购买宅基地，即未经合法程序，如审批、登记等，直接与他人进行宅基地的买卖交易，这种行为往往违反了宅基地管理的相关法律法规。
   • 宅基地的买卖需要满足一定的条件，如买卖双方必须都是本集体经济组织的成员，且买方需要符合申请宅基地的条件等。即使满足这些条件，也需要经过合法的审批和登记程序，才能确保交易的合法性。
   • 私下购买宅基地，不仅可能面临交易无效的风险，还可能因违反法律法规而受到行政处罚，甚至可能涉及刑事责任。

3. 可能的法律后果：

   • 如果私下购买的宅基地被认定为非法交易，那么该交易可能被宣告无效，买方可能无法获得宅基地的使用权，且可能面临返还宅基地和赔偿损失等法律责任。
   • 此外，如果私下购买宅基地的行为涉及伪造证件、行贿等违法行为，还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 如果你已经拥有一处宅基地，且希望再获得一处宅基地，建议先了解当地的宅基地管理政策和法律法规，确保自己符合申请宅基地的条件。
• 如果符合条件，应通过合法的程序向农村集体经济组织或相关部门提出申请，并经过审批和登记程序后，才能合法地获得宅基地的使用权。
• 切勿尝试私下购买宅基地，以免面临法律风险和不必要的损失。

如果你在宅基地方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。